高中数学必修五模块综合测试人教A版.doc

高中数学（人教A版）必修五模块综合测试 时间120分钟，满分150分 一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一个通项公式是 A. B.cos C.cos D.cos 2.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c 2a,则cosB等于 A.B. C. D. 3.在等比数列 an 中，a9+a10 a a≠0 ,a19+a20 b,则a99+a100等于 A. B. 9 C. D. 10 4.首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n,N的值分别是 A.n 2,N 6B.n 2,N 8 C.n 3,N 6 D.n 3,N＞6 5.设α、β是方程x2-2x+k2 0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k为 A.2B.4 C.±4 D.±2 6.等比数列 an 中，前n项和Sn 3n+r，则r等于 A.-1B.0 C.1 D.3 7.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是 A. 1,2 B. 2,+∞ C.[3,+∞ D. 3,+∞ 8.设数列 an 、 bn 都是等差数列，且a1 25,b1 75,a2+b2 100，那么an+bn所组成的数列的第37项的值是 A.0B.37 C.100 D.-37 9.数列 an 中，an＞0且 anan+1 是公比为q q＞0 的等比数列，满足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3 n∈N* ，则公比q的取值范围是 A.0＜q＜ B.0＜q＜C.0＜q＜D.0＜q＜ 1.在△ABC中，tanAsin2B tanBsin2A,那么△ABC一定是 A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形 二、填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上 1.三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6 0的根，则此三角形的面积是. 12.数列 an 的通项公式为an 2n-49，Sn达到最小时，n等于. 13.若关于x的方程x2-x+a 0和x2-x+b 0的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是. 14如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程 km 范围是. 15.某人从2002年起，每年1月1日到银行新存入a元 一年定期 ，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2006年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱 单位为元 三、解答题 本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 1. 12分 在△ABC中，已知tan A+B 1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB ，求角C的大小及△ABC最短边的长. 17. 12分 写出数列13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,的一个通项公式，并验证2 563是否为数列中的一项. 18. 12分 在△ABC中,∠B 45°,AC ,cosC ， 1 求BC边的长; 2 记AB的中点为D,求中线CD的长. . 12分 数列 an 的前n项和记为Sn，已知a1 1,an+1 Sn n 1,2,3， ，证明 1 数列 是等比数列； 2 Sn+1 4an. 20. 12分 一个公差不为0的等差数列 an 共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列 bn 的第1、3、5项. 1 求 an 各项的和S； 2 记 bn 的末项不大于，求 bn 项数的最值N； 3 记 an 前n项和为Sn， bn 前N项和为Tn，问是否存在自然数m，使Sm Tn. 21. 14分 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t 需耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t 需耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t；每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1 000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过3 00 t,B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t .甲、乙两种产品各生产多少，能使利润总额达到最大？ 准确到0.1 t 2