人教版高中数学必修四模块综合测试及答案1.doc
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高中数学必修四模块综合测试
一、选择题(每题5份,共60分)
1、已知,则等于( )A. B. C. D.
,则是( )
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
3、已知,则( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
4、中,,DE//BC,且与边AC相交于点E,的中线AM与DE相交于点N,设,用表达=( )
A. B. C. D.
5、设R,向量且,则( )
A. B. C. D.的对称中心的是( )
A. (,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)
7、已知函数(为常数,且)的最大值为2,则函数的单调递减区间为( )(其中)
A. B.
C. D.
8、已知函数①②,则下列结论正确的是( )
A.两个函数的图象均关于点,成中心对称
B.①的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得②
C.两个函数在区间(-,)上都是单调递增函数
D.两个函数的最小正周期相同9、函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为( )
A. B.
C. D.
10. 已知均为锐角,且,,则的值为( )
A. B. C. D.
11、 若均为锐角,,则( )
A. B. C. D.
12、如图,某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地,的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花,(为定值),,的面积为,正方形的面积为,当取得最小值时,角的值为( )
A. B. C. D.
二、(每题5份,共20分)
13、函数的定义域是 .设,,则a,b,c的大小关系为所在平面内一点,且满足,则的面积与
的面积之比为 。
16、下列命题中,正确的是____________________与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量
(2)已知,其中,则与函数是同一函数;
(4)
三、解答题(10分+12分+12分+12分+12分+12分)
17、已知单位向量和的夹角为,
(1)试判断与的关系并证明;
(2)求在方向上的投影。
18、如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且的最大值是1,
(1)求常数a的值;
(2)求使成立的x的取值集合。
20、已知向量,设函数(1) 写出的单调递增区间;,求的值域;
(3)已知.
已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.
(1)求点A、B的坐标以及·的值;
(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.的表达式及其最小正周期;
若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象,对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式。
设(2)中所求得函数,可使不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
高中数学必修四模块综合测试答案
一、选择题
ADBDCD ACCDBB
二、填空题
13、,14、acb,15、1:2,16、(2)、(4)
注:14题若按由大到小的顺序写是错误的,中间不谢号是可以的,15题必须写成比例的形式,写成是错误的。
三、解答题
17、(1)垂直,证明略
(2)
18、1
19、(1)a=-1;(2)
20、(1)
(2)
(3)
21、(1)3;(2)
22、(1),T=
(2)
(3)
第18题
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