机动法作影响线课件.ppt

1機動法作影響線理論基礎：虛位移原理。特點：把作影響線的靜力問題化為作位移圖的幾何問題。優點：不經計算可以得到影響線的形狀。設體系上作用任意的平衡力系，又設體系發生符合約束的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等於零。虛功原理：步驟：1、將與待求影響線的內力對應的約束拆除，代之以內力；（原結構變成可變機構）2、令可變機構在內力正方向上發生單位位移，構造符合約束條件的剛體體系位移；3、剛體體系位移即為待求的內力影響線。應用幾何關係求控制截面的影響線豎標。

2§8-6影響線的應用一、求實際荷載作用的影響abCAB－影響線面積代數和

3二、求荷載的最不利位置如果荷載移到某一個位置，使某一指定內力達到最大值（＋、－），則此荷載所在位置稱為最不利位置。我們可以利用影響線來確定最不利位置，對比較簡單的情況可以直觀地判斷最不利位置。（１）一個集中荷載（２）一組集中荷載（３）任意分佈荷載

4三、臨界位置的判定(1)求出使Z值達極值時荷載的位置,稱臨界位置。(2)從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。0+Z-Zx如何求臨界位置呢？

5ZxZx使Z成為極大值的臨界位置必須滿足的條件：使Z成為極小值的臨界位置必須滿足的條件：小結：極值位置時只要荷載移動就變號。

6極值位置時只要荷載移動就變號，它就是一個判別式。在什麼情形下它才會變號呢？臨界位置臨界荷載總結：1）選一個荷載置於影響線的某個頂點；2）利用判別式，看是否變號；3）求出每個臨界位置對應的Z值；4）比較各Z值，得出最大值。kN)3m3.5m4m1.8m3.36m1.6m設置於截面C處由判別式有：設置於截面d處由判別式有：3m6m14m4m8m3m5.6mcd此處不是臨界位置1015520(kN)3m3.5m4m

81.8m3.36m1.6m3m6m14m4m8m3m5.6mcd1015520(kN)3m3.5m4m設置於d截面處由判別式有：

9影響線為三角形時的情形。abc若存在情形：則是一臨界位置注意荷載移出影響線範圍以外的情形。

10§8-7簡支梁的包絡圖和絕對最大彎矩設計時要求在實際荷載作用下各截面的最大和最小內力值。P=1xlABCab0.090.160.210.240.25分別將各截面的最大和最小內力值連成的曲線稱為內力包絡圖。

1112mAB3.5m3.5m1.56.001.22.412m21536646555957457821217915312794.365.041.725.316.48.20.0彎矩包絡圖（kN·m）剪力包絡圖（kN）例：繪製簡支梁在兩臺吊車作用下的彎矩包絡圖和剪力包絡圖。

12求絕對最大彎矩。可以分為兩個步驟：1）它出現在那一個截面？2）在那一個集中荷載下麵？1）直觀判斷：無論荷載在什麼位置，彎矩圖的頂點總是在集中荷載下麵，因此可以斷定，絕對最大彎矩也一定出現在某一個集中荷載下麵的截面。ABmRxal-x-aR表示梁上實有荷載的合力：由l/2ABl/2注意1.R應是梁上實有荷載的合力2.應選幾個可能的Pc計算相應的Mmax其中最大的即為絕對最大彎矩。3.Pc到R的方向以向右為正。Rxal-x-a

136.001.22.412m215366465559574578彎矩包絡圖（kN·m）續前例：計算簡支梁在兩臺吊車作用下的絕對最大彎矩。3.5m3.5m1.56mAB6mR