面积法作弯矩图(黑白版).ppt

统景职业中学主讲:李鑫用简捷作图法绘制梁的内力图

主讲：李鑫统景职业中学主讲:李鑫01第02壹03部04分05旧06课07回08忆09请大家回忆一下内力图有哪些规律：统景职业中学主讲:李鑫1、在无荷载作用区，当剪力图平行于x轴时，弯矩图为斜直线。当剪力图为正时，弯矩图斜向右下方；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上方2、在均布荷载作用下的规律是：荷载朝下方，剪力图为往右降的斜直线，弯矩图为往上凹的抛物线。3、在集中力作用处，剪力图突变，突变的绝对值等于集中力值；弯矩图线发生转折。（向上的集中力剪力图往上升，向下的集中力剪力图往下降。）4、在集中力偶作用处弯矩图线突变，突变的绝对值等于该力偶的力偶矩；剪力图无变化。（顺时针的力偶其弯矩图向下突变，反之向上突变）5、在剪力为零的截面有弯矩的极值。统景职业中学主讲:李鑫新课讲解第

贰

部

分一、步骤与方法统景职业中学主讲:李鑫1、利用内力图规律绘制剪力图。2、利用面积法绘制弯矩图（梁某一截面的弯矩在数值上等于前一截面弯矩与该段剪力图的面积的代数和，剪力图为正时，面积取正，剪力图为负时，面积取负。集中力偶作用处弯矩图按规律绘制）方法：先根据梁上的荷载作用情况把梁分成几段，并定性判断各段的剪力图和弯矩图的形状、图形变化趋势、突变位置，再定量计算各控制截面的剪力值和弯矩值，就可以简捷地画出内力图。内力值控制截面不外乎梁的起、止截面，均布荷载起、止截面，集中力（包括支座反力）及力偶作用截面，以及剪力为零截面。内力值控制截面有哪些呢控制截面二、举例统景职业中学主讲:李鑫例6—10简支梁的受力情况如图6—19a所示。已知P=80kN，q=40kN/m,m=160kN·m，试用简捷作图法画出该梁的剪力图与弯矩图。解：1、求支座反力。由整体梁的平衡条件计算无误2、画剪力图，如图6—19b。=170kN=70kNABCEFGxV图6—19b1709070V图单位：kND注意：剪力在CE段由正过度到负，D点是剪力为0的点，由剪力图的几何关系得：90:CD=70:(4?CD)解得：CD=2.25m从而DE=4?2.25=1.75m统景职业中学主讲:李鑫ABCEFGxV图6—19b1709070V图单位：kN=170kN=70kNDxABCDEFGM图6—19cM图单位：kN·m3、利用面积法作弯矩图如图6—19c（1）计算各控制截面的弯矩值MA=0;MB=MA+SAB=0+170×1=170kN·mMC=MB+SBC=170+90×1=260kN·mMD=MB+SCD=260+0.5×90×2.25=361.2kN·mME=MD?SDE=361.2?0.5×70×1.75=300kN·mF点受到集中力偶（逆时针）的作用，所以F处的弯矩图会发生突变（向上突变），突变值等于集中力偶值。MF左=ME?SEF=300?70×1=230kN·mMF右=MF左?m=23