空气动力学方程：层流和湍流模型：湍流模型：混合长度理论技术教程.pdf
空气动力学方程：层流和湍流模型：湍流模型：混合长度
理论技术教程
1空气动力学基础
1.1流体动力学基本概念
流体动力学是研究流体（液体和气体）在静止和运动状态下的行为的学科。
在空气动力学中，我们主要关注气体，尤其是空气。流体动力学的基本概念包
括：
流体的连续性：流体可以被视为连续介质，没有离散的颗粒，这
使得我们可以使用连续函数来描述流体的性质。
流体的不可压缩性：在低速流动中，空气的密度变化可以忽略，
因此空气被视为不可压缩流体。
流体的粘性：流体内部存在摩擦力，这种性质称为粘性。粘性影
响流体的流动模式，特别是在边界层中。
流体的压力：流体内部各点的压力是流体动力学中的关键参数，
它影响流体的流动方向和速度。
流体的速度：流体的速度分布是描述流动状态的重要参数，特别
是在分析流体动力学问题时。
1.2连续性方程和动量方程
1.2.1连续性方程
连续性方程描述了流体质量的守恒。对于不可压缩流体，连续性方程可以
简化为：
∂∂∂
++=0
∂∂∂
其中，、和分别是流体在、和方向上的速度分量。
1.2.2动量方程
动量方程描述了流体动量的守恒，它是牛顿第二定律在流体动力学中的应
用。对于不可压缩流体，动量方程可以表示为：
222
∂∂∂∂1∂∂∂∂
+++=−+++
∂∂∂∂∂∂∂
222
∂∂∂∂1∂∂∂∂
+++=−+++
∂∂∂∂∂∂∂
1
222
∂∂∂∂1∂∂∂∂
+++=−+++
∂∂∂∂∂∂∂∂
其中，是流体的密度，是压力，是动力粘度。
1.3能量方程和状态方程
1.3.1能量方程
能量方程描述了流体能量的守恒，包括动能、位能和内能。对于不可压缩
流体，能量方程可以简化为：
∂
⋅−⋅2⋅
+∇=∇+∇+∇
∂
其中，是总能量，是流体速度向量。
1.3.2状态方程
状态方程描述了流体的物理状态，如温度、压力和密度之间的关系。对于
理想气体，状态方程可以表示为：
=
其中，是气体常数，是绝对温度。
1.4示例：使用Pyth