相似形幻灯片课件.ppt

2.5为什么是0.618？

回顾与思考1ABC如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.同学们还记得黄金分割吗？现在我们学习了一元二次方程，那你能否根据一元二次方程求出黄金比？

ABC∴x2=1×(1-x)即x2+x-1=0解这个方程得做一做?

做一做?例1.如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里有一重要目标C，小岛D位于AC中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。〔1〕小岛D和小岛F相距多少海里？〔2〕军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？〔结果精确到0.1海里〕东ADCBEF北

做一做?解：〔1〕连接DF，那么DF⊥BC东ADCBEF北∵AB⊥BC，AB=BC=200海里∴∴∴所以，小岛D与小岛F相距100海里。

做一做?〔2〕设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC-〔AB+BE〕-CF=〔300-2x〕海里。东ADCBEF北所以，相遇时补给船大约行了118.4海里。在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+(300-2x)2整理，得3x2-1200x+100000=0解这个方程，得

随堂练习课本P65甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多少远？解：设他们在t时刻相遇由题意得，102+(3t)2=(7t-10)2即：40t2-140t=0∴20t(2t-7)=0t1=0(不合题意，舍去),t2=3.5∴7×3.5=24.5,3×3.5=10.5答：甲走了24.5步，乙走了10.5步。107t-103t

做一做?例2.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研说明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，市场要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是（2900-x）元，每台冰箱的销售利润为（2900-x-2500）元，平均每天销售冰箱的数量为（）台，这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决。解这个方程，得x1=x2=150∴2900-150=2750所以，每台冰箱应定价2750元。〔分析〕此题的主要等量关系是：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得（2900-x-2500）（）=5000

做一做?某商场将进货价为３０元的台灯以４０元售出，平均每月能售出６００个，调查说明：这种台灯的售价每上涨１元，其销售量就将减少１０个，为了实现平均每月１００００元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？所以，每个台灯的售价应定为５０元或８０元，进货量应为５００个或２００个解：设每个台灯涨价x元根据题意，得〔４０＋x-30)(600-10x)=10000解得x１＝１０，x２＝４０

回味无穷小结拓展我们来归纳一下运用方程解决应用题的一般步骤：〔1〕弄清题意，确定恰当的未知数，注意写上单位〔2〕寻找量，未知量的相等关系，列出所需要的代数式〔3〕列出方程，解方程〔4〕检验方程的根是否符合题意。

独立作业课本66页习题2.8课本68页习题2.9

结束寄语运用方程〔方程组〕解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见