量子力学教程课后答案曾谨言.docx
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1章答案
设质量为m的粒子在势场V（r）中运动。
证明粒子的能量平均值为 ，式中
（能量密度）
证明能量守恒公式
（能流密度） 证明：（a）粒子能量平均值为（设ψ已归一化）
（势能平均值）
（动能平均值）
其中第一项可化为面积分，对于归一化的波函数，可以证明此面积分为零（见《量子力学教程》，18页脚注），所以
（b）按能量密度W和能流密度s的定义
因此
考虑单粒子的Schrodinger方程
V1与V2为实函数．
证明粒子的概率（粒子数）不守恒；
证明粒子在空间体积τ内的概率随时间的变化为
证明：由Schrodinger方程
取复共轭
得
积分，利用Stokes定理
对于可归一化波函数，当
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