曾谨言量子力学课后答案.pdf

曾谨言量子力学课后答案曾谨言量子力学课后答案 曾谨言量子力学课后答案曾谨言量子力学课后答案 目录目录 目录目录 第一章、量子力学的诞生1 第二章 波函数与 Schrödinger 方程 3 第三章、一维定态问题8 第四章、力学量用算符表达与表象变换20 第五章 力学量随时间的变化与对称性33 第六章 中心力场38 第七章 粒子在电磁场中的运动44 第八章 自旋46 第九章 力学量本征值问题的代数解法50 第十章 定态问题的常用近似方法55 第十一章 量子跃迁66 第十二章 散射70 第一章第一章、量子力学的诞生、量子力学的诞生 第一章第一章、、量子力学的诞生量子力学的诞生 1.1 设质量为 m的粒子在一维无限深势阱中运动， ∞, x 0, x a  V(x) =  0, 0 x a  试用 de Broglie 的驻波条件，求粒子能量的可能取值。 解：据驻波条件，有 λ a = n⋅ 1(,n2 ,=3, L) 2 ∴λ = 2a/ n （1） 又据 de Broglie 关系 p = h/ λ （2 ） 1 而能量 2 2 λ2 E = p / 2 m = h / 2 m 2 2 2 2 2 （3 ） h n π h n = 2 = 2 1(,n2 ,=3, L) 2m⋅4a 2ma 1.2 设粒子限制在长、宽、高分别为a,b, c 的箱内运动，试用量子化条件求粒子能量的可能取值。 解：除了与箱壁碰撞外，粒子在箱内作自由运动。假设粒子与箱壁碰撞不引起内部激发，则碰撞为弹性碰撞。 动量大小不改变，仅方向反向。选箱的