量子力学教程课后答案周世勋.docx
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1答案
11由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λAm与温度T成反比，即λmT=b(常量)；并近似计算b的数值，准确到二位有效数字．
解：根据普朗克的黑体辐射公式
，（1）
以及
，（2）
，（3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还需要验证对λ的二阶导数在处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具体如下：
如果令x= ，则上述方程为
这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解
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