周世勋量子力学教程第4章.pdf

Chapt.3 The Dynamical variable in Quantum Mechanism 第 三 章 量子力学中的力学量 The Dynamical variable in Quantum Mechanism The Dynamical variable in Quantum Mechanism 1 引 言 Chapt.3 The Dynamical variable in Quantum Mechanism 经典力学中物质运动的状态总用坐标、动量、动 能、势能、角动量、自旋、转动能等力学量来描述。 量子力学的第一个惊人之举就是引入了波函数 这样一个基本概念，来描写微观粒子的运动状态。但 波函数并不能作为量子力学中的力学量。于是，又引 入了一个重要的基本概念——算符，用它表示量子力 学中的力学量。波函数与算符作为量子力学的核心概 念相辅相成、贯穿始终。 2 Chapt.3 The Dynamical variable in Quantum Mechanism 微观粒子具有波粒二象性 与经典物理的粒子概念不同 需要不同的描述方式——波函数描述状态 算符描述力学量 3 Chapt.3 The Dynamical variable 讲授内容 in Quantum Mechanism 3.1 表示力学量的算符 operator for dynamical variable 3.2 动量算符与角动量算符 momentum operator and angular momentum operator 3.3 电子在库仑场中的运动 The motion of electrons in Coulomb field 3.4 氢原子 Hydrogen atom 3.5 厄米算符本征函数的正交性 Orthonormality for eigenfunction of Hermitean operators 3.6 力学量算符与力学量的关系 Relationship between Operator and dynamical variable 3.7 算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系 Operator commute The Heisenberg Uncertainty Principle 3.8 力学量随时间的变化 守恒律 The dynamical variable with respect to time The conservation laws 4 重点