.高三数学数列的概念与简单表示法1.ppt

64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推…… 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 ? 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? 18446744073709551615 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题： 三角形数：1，3，6，10，··· 正方形数：1，4，9，16，··· 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数： 1，2，3，4……的倒数排列成的一列数： 高一（24）班每次考试的名次由小到大排成的一列数： -1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数： 无穷多个1排列成的一列数： 三角形数：1，3，6，10，··· 正方形数：1，4，9，16，··· 共同特点 共同特点： 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 1，3，6，10，··· 1，4，9，16，··· 定义：按一定顺序排列着的一列数称为 问1： 数列 ，2 ， 改为 1 3 ，… ，35 , 2 ， ，… ，35 3 1 请问：是不是同一数列？ 问2: 数列 改为： -1，1，-1，1…… 1，-1，1，-1……， 请问：是不是同一数列？ (数列具有有序性) 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，······，第n项， ······ 数列的分类 (1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 (2)按项之间的大小关系： 递增数列， 递减数列， 摆动数列， 常数列。 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 练习：P33 观察 数列的一般形式可以 写成： 简记为 其中 是数 第1项 第2项 第3项 第n项 的第n项 与项数之间的关系可以用一个公式来表示， 列的第n项。 那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式 如果数列 或 例1：设某一数列的通项公式为 高一（24）班考试名次由小到大排成的一列数 又如: 每个序号也都对应着一个数（项） 序号 项 从函数的观点看， 是 的函数。 y=f（x） an n 函数值 自变量 从映射的观点看，数列可以看作是： 到 的映射 数列项 序号 数列项 序号 （正整数或它的有限子集） 项 数列的实质 序号 项 即，数列可以看作是一个定义域为正整数集 （ 或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。 序号 通项公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 是些孤立点 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 -1 我们好孤单！ 我们好孤单！ 根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。 例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 注意：①一些数列的通项公式不是唯一的 ②不是每一个数列都能写出它的通项公式 ③ 本节课学习的主要内容有： 1、数列的有关概念 2、数列的通项公式； 3、数列的实质； 4、本节课的能力要求是： (1)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式 P38 1,3,5 后花开啤酒单位改制工作开展具有十分重要的指导意义。我希望在座的每一个人都把改制工作当作一项十分重要的政治任务来完成，生产经营恢复的事也不能放松，生产销售都有分管副总，等一会儿各个分管副总跟我签一份责任书，明确责任分工。希望大家能够配合我、帮助我把这一段工作做好。我就说这么多，谢谢大家！”以前开会称呼在座的与会者为“同志们”，就是自己志同道合的人才称为“同志”，这是代表阶级立场的词语。特别是在毛主席时代的电影里，地下党找到组织时，当对方喊“同志”时，总要激动得热泪盈眶，曾经“同志”这个词一度成为炙手可热的称呼。现在把“同志”这个词给糟蹋了，用“同志”这个词时，其他人要用奇怪的眼神看你，是不是这个人有其它乱七八糟的生理需求……所以，现在开会的时候，为了避免大家