重庆大学机械考研-材料力学-第七章.pdf

第七章 弯曲应力 第七章 弯曲应力 §7.1 纯弯曲 P P a a 1 纯弯曲和横力弯曲 A B 纯弯曲: 只有M 而无Q 的平面弯曲. P (+) Q图 (-) 横力弯曲: Pa -P 既有M 又有Q 的平面弯曲. (+) M图 2 纯弯曲时的现象 (1) 横向直线仍然保持为直线,绕 某轴转动,仍然与纵向线垂直. (2) 纵向线弯曲成弧线并有伸缩, 只有一层纤维不发生伸缩. M M 中性层: 纵向纤维不发生伸缩的面. 中性轴: 中性层与横截面的交线. 3 假设 中性轴 中性层 平面假设: 纵向纤维间无正应力假设: §7.2 纯弯曲时的正应力 d θ ρ 1 变形几何关系 M M y a b b a x 原长 bb = dx ρd θ 变形后 aa =( ρ+y)d θ dx y ( y d )ρ+d θ−ρ θ y ε ρ θ ρd 2 物理关系 z M C x σ≦ σ σ Eε p