高中数学高一必修《等差数列的前n项和》教育教学课件（含音频+视频）.pptx

等差数列的前n项和授课教师：docer读秀

目录CONTENTS高效测评知能提升03合作探究课堂互动02课后作业全面提升04自主学习新知突破01

目标导航学习目标1．了解等差数列前n项和公式的推导过程，掌握等差数列五个量a1，n，d，an，Sn之间的关系．2．掌握等差数列前n项和公式、性质及其应用．3．能熟练应用公式解决实际问题，并体会方程思想．

入门答疑如图，某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根．[问题1]共有几层？图形的横截面是什么形状？[提示]六层等腰梯形

[问题2]假设在这堆钢管旁边再倒放上同样一堆钢管，如图所示，则这样共有多少钢管？[提示](4＋9)×6＝78.[问题3]原来有多少根钢管？

[问题4]能否利用前面问题推导等差数列前n项和公式Sn＝a1＋a2＋…＋an?

走近教材(1)等差数列的前n项和公式有两种形式，涉及a1，an，Sn，n，d五个量，通常已知其中三个量，可求另外两个量，解答方法就是解方程组．思维启迪

自主练习1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＝35，则a4＝()A．8 B．7C．6 D．5答案：D

自主练习2．在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝()A．7 B．15C．20 D．25答案：B

自主练习3．在等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n＝____________.答案：10

自主练习4．在等差数列{an}中，a6＝10，S5＝5，求a8和S8.

合作探究课堂互动0102031[思路点拨]将等差数列问题利用化归思想转化为基本量的关系，再利用方程的思想来解决，是通性通法．与前n项和有关的基本量的运算2与前n项和有关的最值问题3实际上是求数列{an}前n项的绝对值之和．由绝对值的意义知我们应首先分清这个数列的哪些项是负数，哪些项是非负数．由于已知数列{an}是首项为负数的递增数列，因此应先求出这个数列从首项起共有多少项是负数，然后再分段求出前n项的绝对值之和．求数列{|an|}的前n项和

在等差数列{an}中，(1)a1＝105，an＝994，d＝7，求Sn；(2)a1＝1，an＝－512，Sn＝－1022，求d.[思路点拨]将等差数列问题利用化归思想转化为基本量的关系，再利用方程的思想来解决，是通性通法．精准例题

1．已知等差数列{an}中，(1)d＝2，an＝11，Sn＝35，求a1和n；(2)a2＋a5＝19，S5＝40，求a10.