高中数学高一必修《等比数列前N项和》教育教学课件（含音频+视频）.pptx

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掌握等比数列前n项和公式及其性质的运用．.能够运用错位相减法对数列求和．理解等比数列前n项和公式的推导方法和过程．目标导航

等比数列的前n项和公式等比数列前n项和的基本运算等比数列前n项和性质的运用用错位相减法求数列的和走进教材

等比数列的前n项和公式1．等比数列前n项和公式推导的方法是什么？教材中用错位相减法推导出等比数列的前n项和公式．错位相减法是数列求和的一种基本方法．它适用于一个等差数列{an}和一个等比数列{bn}的对应项的积构成的数列{anbn}求和．

自主练习1．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前6项的和为()A．63 B．64C．127 D．128答案：A

2．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝()A．3 B．4C．5 D．6解析：3S3－3S2＝3a3＝a4－a3?a4＝4a3?q＝4.答案：B

4．在等比数列{an}中，a3－a1＝8，a6－a4＝216，Sn＝40.求公比q，a1及n.

等比数列前n项和的基本运算 在等比数列{an}中，(1)S2＝30，S3＝155，求Sn；

规律方法在等比数列{an}的五个量a1，q，an，n，Sn中，a1与q是最基本的元素，当条件与结论间的联系不明显时，均可以用a1与q表示an与Sn，从而列方程组求解规律方法在解方程组时经常用到两式相除达到整体消元的目的．这是方程思想与整体思想在数列中的具体应用．