高中数学课件：4-3-1等比数列的概念1.pptx
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高中数学课件：4-3-1等比数列的概念.pptx
9,92,93,…,910;①
100,100²,100³,…,10010;②
5,52,53,…,510;③
1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥板上记录了下面的数列：
情景导入
F
2
2.《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始，各天得到的“棰”的长度依次是：
1
2’
1
4’8
第四天取半
●
1
32
第n天取半
情景导入
设木棰长度为1
●●●
816
第一天取半
1”
2
木棰长度
第二天取半
第三天取半
1
2
16
1
4
1
+
F
3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁
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高中数学课件：4-3-1等比数列的概念2.pptx
复习引入
1.等比数列
符号语言：或
2.通项公式
a=a₁q-1→an=amq”-m
3.等比中项
4.等比数列的判断
证明
→G²=a·b,即G=±√ab
a,G,b成等比数列
(1)若m+n=p+q,则a·a₄=a,·a₂(m,n,P,q∈N)
即：下标和相等，对应项的积相等
特别地，若m+n=2k,则an·a₄=a²(m,n,k∈N*)
⇔若m,n,k,(m,n,k∈N*)成等差数列，则a,,a,a₄
(1)若m+n=p+q,则am+a=a,+a,(m,n,P,q∈N)
即：下标和相等，对应项的和相等
在等比数列{a,}中，公比为q
在等差数列{a,}中，公差为d
注意：等号两侧的项数
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高中数学课件第二章2.4等比数列第一课时等比数列的概念及通项公式.ppt
解：∵an＋1＝2Sn＋1，∴an＝2Sn－1＋1(n≥2)． 两式相减，得an＋1－an＝2an，即an＋1＝3an(n≥2)， 又a2＝2S1＋1＝3，a1＝1， ∴a2＝3a1. ∴{an}是首项为1，公比为3的等比数列． 设四个实数依次成等比数列，其积为210，中间两项的和是4，则这四个数为多少． [错因] 本题的错误在于设数时出错，此时得出的公比为q2，从而这4个数全为正，或全为负，这4个数全为负显然不可能，这样就导致了错误． 点击此图片进入NO.1 课堂强化 点击此图片进入NO.2 课下检测 * * * 返回 2.4 等比数列 第一课时 等比数
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高中数学课件：4-3-2等比数列的前n项和公式1.pptx
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高中数学人教版必修等比数列课件.pdf
什么是数列？什么是
忆一忆等差数列？
1,3,5,7,9…;(1)
3,0,-3,-6,…;(2)
1234
10,10,10,10,.(3)
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一
项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。
12345678
1左图为国际象棋的棋盘，棋
2盘有8*8=64格
3
4上述棋盘中各格子里的麦粒数
5按先后次序排成一列数：
6236363
，
1，2，2，2，，2
7
8国际象棋于，关
于国际象棋有这样个，国王要国际象棋的
发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的
第一个格子上放1粒，第个格子上放2
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高中数学-等比数列课件.ppt
等比数列
复习：(1)什么叫等差数列?(2)等差数列的通项公式是什么?如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.其表示为:an=a1+(n-1)d(3)在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p，q是正整数），则am+an=ap+aq(4)如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项.
观察数列(1)2，4，8，16，32，64.(2)1，3，9，27，81(6)(4)5，5，5，5，5，5，…(5)1，-1，1，-1，1，…观察这些数列有哪些特点?这就是说，这些数列具有这样的共同特点：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。
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高中数学等比数列概念通项公式课件新人教版必修512v.pdf
生活中的数列１
．性物质镭的半衰期为１６２０年，如果从
现有的１０克镭开始，每隔１６２０年，剩余
依次为
1121314
10，10,10(),10(),10()
2
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高中数学课件：4-3-1第1课时等比数列的概念与通项公式.pptx
·课件编辑说明·本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。版本要求如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。乱码问题如您还有其他方面的问题，请登录网站/faq,点击“常见问题”,或致电010联系我们全品 二E乐高中数学选择性必修第二册RJA7第四章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念第1课时等比数列的概念与通项公式课前预习课中探究备课素材↓探究点一等比数列通项公式的基本运算探究点二等比数列的函数特征探究点三等比中项及其应用探究点四等比数列的证明
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2017_2018学年高中数学第一章数列1.3等比数列1.3.1.1等比数列的概念和通项公式课件北师大版必修.ppt
-*- §3 等比数列 3.1 等比数列 第1课时 等比数列的概念和通项公式 1.理解等比数列的定义,能够应用定义判断一个数列是不是等比数列,并确定等比数列的公比. 2.掌握等比数列的通项公式,能够应用其解决等比数列的问题. 3.体会等比数列与指数函数的关系. 1.等比数列 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数就叫作等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0). 【做一做1】 下列说法中正确的是( ). A.一个数列每一项与它的前一项的比都等于常数,这个数列就叫作等比数列 B.一个数列每一项与它的前一项的比都等于同一个常数
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2016年春高中数学第2章数列3等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式同步课件新人教B版必修5.ppt
成才之路 · 数学;数 列;2．3 等比数列;课堂典例讲练;课前自主预习;我国古代数学名著《孙子算经》中有一个有趣的问题叫“出门望九堤”：“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？”上述问题中的各种东西的数量构成了怎样的数列？;1．等比数列的定义
如果一个数列从________起，每一项与它的前一项的比都等于______________，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的________，公比通常用字母________表示．;q ;[答案] A;[答案] C
[解析] 由题意，得x2＝4，
又∵x是－1和－4的等比中项，
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2016年春高中数学第2章数列3等比数列第3课时等比数列的前n项和同步课件新人教B版必修5.ppt
成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
数 列
第二章
2．3 等比数列
第二章
第3课时 等比数列的前n项和
一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人会不愿意，哪知富人一口应承了下来，但提出了如下条件：在30天中，每天借给穷人10万元．借钱第一天，穷人还1分钱；第二天，还2分钱，以后每天所还的钱数都是前一天的2倍，30天后，互不相欠．穷人听后觉得很划算，本想一口气定下来，但又想到富人平时是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难．本节课我们来想个办法帮助这个穷人．
na1
na1
Aqn－A
－1
偶数
q≠－1
奇数
[答案] C
[答案
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高中数学第二章数列第11课时等比数列的概念与通项公式.pptx
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新人教版高中数学选择性必修二精品教学课件 第四章4.3.1 等比数列的概念（第1课时）.pptx
等比数列的概念授课人：XXX第四章数列第4.3.1节第1课时
学习目标通过生活中的实例，理解等比数列、等比中项的概念.掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决相关问题．体会等比数列与指数函数的关系.
核心素养数学抽象等比数列与指数函数的关系.逻辑推理能够应用定义判断一个数列是否为等比数列.数学运算等比数列的通项公式及运用.
课程导入我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？
Part01等比数列的概念
案例1问题探究请看下面几个问题中的数列.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上
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新人教版高中数学选择性必修二精品教学课件 第四章 4.3.1 等比数列的概念（第2课时）.pptx
等比数列的概念授课人：XXX第四章数列第4.3.1节第2课时
学习目标掌握等比数列的有关性质，能够利用等比数列的性质解决一些实际问题.能够运用等比数列的知识解决简单的实际问题．
核心素养数学抽象等比数列的性质.数学运算等差数列性质的应用.数学建模运用等比数列解决实际问题.
知识回顾等比数列的概念等比数列的概念??等比中项?通项公式等比数列与指数型函数的关系?
Part01等比数列的性质
例题解析例1??证明：??????
例题解析例1??证明：?两边取以3为底的对数，得????
问题探究问题1?证明：???
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等比数列的性质??等比数列的性质：
等比数列的性质问题2
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高中数学苏教版等比数列的概念与性质教案百度文库ppt.doc
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篇一：等比数列性质教案
房山高级中学生态循环课堂教案 高二数学 第5周 01 总编号：19 主备人：李凤廷
2.3.2 等比数列的性质
一、教学目标：
1.理解等比数列的性质，并学会其简单应用；
2.会求两个正数的等比中项，能利用等比中项的概念解决有关问题，提高分析、计算能力；
二、教学重点与难点：
重难点：能灵活运用等比数列的性质解题；
三、教学方法：问题教学，启发诱导，讲解法
四、教学流程和教学设计：
【引导初学】
1. 回顾：等比数列定义式，和通项公式，中项公式是什么？；
2. 回顾：等比数列的通项公