【高中数学必修五】2.4.2等比数列性质.ppt

* * 2.4 等比数列的性质 （1）如果一个数列从第___项起，每一项与它的____ _ 的比等于____ _常数 q，这个数列叫做____________ ， q为此数列的_____，即q = 或 （2）由三个数a,G,c组成的等比数列中,中间的数G叫做a 与c的 , , 则 a,c必须 . （3）等比数列的通项公式为： （4）由任意两项求公比 。 二 前一项 同一个 等比数列 公比 等比中项 = 同号 （开方可求公比） 复习回顾 等差性质： 例4 已知 是项数相同的等比数列， 是等比数列. 求证 （常数) 所以 是一个以 为公比的等比数列 证明:设数列 首项为 公比为 首项为 ,公比为 1.两个等比数列对应项的积、商还是等比数列 2.等比数列的局部仍是等比数列，公比不变. 3.等比数列 中，每隔相同的项抽出来的项按照原来 顺序排列，构成的新数列仍然是等比数列。 4. 是等比数列，则 仍是等比数列，公比不变。 是等比数列，则 是以 为公比的等比数列。 注意：命题中的等式两边 各有两项 ，如a1· a2= a3不成立 6.单调性 递增数列： 递减数列： 摆动数列： 常数数列： 7.下标和性质：下标和相等，则项的积相等。 (反之不成立） 6.单调性 递增数列： 递减数列： 摆动数列： 常数数列： 7.下标和性质：下标和相等，则项的积相等。 (反之不成立） 8.在有穷等比数列中，与首末两项等距离的两项的之积都相等，且等于首末两项的积.