北师大版六年级数学上册《百分数》知识点总结.doc

六年级数学上册《百分数》知识点总结北师大版 　　　（一）百分数的基本概念　　1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。　　2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。　　例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。　　3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。　　4．小数与百分数互化的规则：　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　5．百分数与分数互化的规则：　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　（二）百分数应用题　　百分数应用题（一）　　求增加百分之几？减少百分之几？　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1　　减少百分之几=减少的部分÷单位1　　例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米　　第二步：增加的部分：5立方厘米　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。　　计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米　　第二步：增加的部分：5立方厘米　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”　　“增长百分之几“等。　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。　　百分数应用题（二）　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。　　例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）　　算式：80×（1+25%）　　2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）　　算式：80×（1-25%）　　3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）　　算式：100÷（1+25%）　　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）　　算式：100÷（1-25%）　　百分数应用题（三）列方程解百分数应用题　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。　　等量关系式：第一天—第二天=20页　　方法1：解：设这本书一共有X页。　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关