文档详情

微积分-第五章不定积分.ppt

发布：2025-02-26约小于1千字共10页下载文档

文本预览下载声明

不定积分第5章主讲：孙平

教学目的：1、理解原函数与不定积分概念。2、了解不定积分的性质，熟记积分基本公式。3、熟练掌握不定积分的计算方法，即直接积分法、换元积分法（凑微分法）和分部分法。

教学重点：积分计算（包括直接积分法、第一换元法即凑微分法、分部积分法）教学难点：第一换元法（凑微分法）、分部积分法

主要内容归纳：logo基本概念

直接积分法——运用基本公式和两条运算性质计算方法

再见

显示全部

相似文档

微积分 第五章 不定积分.ppt 一般地说，当被积函数含有二、分部积分法解一　分项，凑微分．解五　分部积分利用多项式除法，总可把假分式化为一多项式与真分式之和，例如多项式部分可以逐项积分，因此以下只讨论真分式的积分法．三、简单有理式的积分化真分式为部分分式之和举例说明：有理真分式的积分：有理真分式的积分大体有下面三种形式: 前两种积分，简单凑微分法即可获解，下面举例说明（3）式的积分方法． * 第一节
2016-12-10 约1.46千字 64页立即下载
第五章-不定积分（一）.doc PAGE 52 高等数学II练习题 第五章 不定积分 ________系_______专业班级姓名______ ____学号_______ 习题5.1 原函数与不定积分的概念、基本积分公式一．选择题 1．设，则（ A ）（Ａ）（Ｂ） (Ｃ) （Ｄ） 2．若，则（
2018-10-13 约5.84千字 15页立即下载
[第五章不定积分.doc 第五章 定积分学习目的理解定积分的概念，几何意义与积分存在的充分必要条件，了解可积函数类。熟练掌握定积分的性质。理解变上限的定积分，熟练掌握对变上限定积分求导的方法。熟练掌握牛顿——莱布尼兹公式。熟练掌握定积分换元及分部积分法。二．学习重点熟练掌握定积分的性质, 熟练掌握对变上限定积分求导的方法。熟练掌握牛顿——莱布尼兹公式及定积分换元及分部积分法。三．学习难点定积分存在的充要条件四．内容提要定级分的概念定义：设上有界分割：将任意分割成个小区间作和式：任取求极限：令若极限存在，则定义注意：区间的分割和小区间上点的取法都是任意的。即定积分的值只
2017-01-17 约1.34千字 12页立即下载
《经济数学》第五章：不定积分.ppt 经济数学清华大学出版社　经济数学★★★　　　　　　　　　第一节 不定积分　　　　　　　页码：1 　经济数学★★★　　　　　　　　　第一节 不定积分　　　　　　　页码：2 　经济数学★★★　　　　　　　　　第一节 不定积分　　　　　　　页码：3 　经济数学★★★　　　　　　　　　第一节 不定积分 　　　　　　　页码：4 　经济数学★★★　　　　　　　　　第一节 不定积分 　　　　　　　页码：5 　经济数学★★★　　　　　　　　　
2017-08-15 约1.59千字 24页立即下载
高等数学第五章-不定积分.ppt 一、原函数与不定积分;定义1设函数y=f(x)在某区间上有定义，;(x3+C)?=3x2(C为任意常数)，;移项得;其中符号称为积分号，;例1求以下不定积分;解根据不定积分的定义，只要求出被积函数一个原函数之后，再加上一个积分常数C即可.;所以得;当x0时，;(2);根本积分表;;;例3求不定积分;例4求不定积分;性质1两个函数和的不定积分等于各个函数不定积分的和，;性质1可推广到有限多个函数代数和的情况，;性质2被积函数中的不为零的常数因子可以提到积分号外，;例5求不定积分;例6求;例7求;四、不定积分的几何意义;积分曲线族y=F(x)+C的特点是：;x;例8曲线上任一点的切线斜率等于该点处
2025-05-23 约小于1千字 89页立即下载
通信数学实用教程 第五章 不定积分.pptx 不定积分的基本性质和直接积分法不定积分的换元积分法不定积分的概念第5章不定积分§5·1§5·2§5·3§5·4分部积分法 §5·1不定积分的概念 5.1.1原函数的概念?例? ?结论? 5.1.2不定积分的定义? 【例5.1】求下列不定积分。?? 5.1.3不定积分的几何意义?yx图5-1 §5·2不定积分的基本性质和直接积分法 ? ? ?5.2.1不定积分的基本公式 ? ?5.2.2直接积分法 ? ? §5·3不定积分的换元积分法 5.3.1第一换元积分法（凑微分法）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 上面例子5.17说明了三角函数不定积分计算得一种思想方法，它就是：尽可能利用恒等变换，
2024-11-17 约小于1千字 38页立即下载
高等数学同济五版第五章习题课1不定积分的计算方法.ppt 习题课一、求不定积分的基本方法 3. 分部积分法例1. 求例2. 求例3. 设例4. 求例5. 求二、几种特殊类型的积分 2. 需要注意的问题例6. 求例7. 求例8. 例9. 求 * * 一、求不定积分的基本方法机动目录上页下页返回结束二、几种特殊类型的积分 不定积分的计算方法 第五章 1. 直接积分法通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法 . 2. 换元积分法第一类换元法第二类换元法 (注意常见的换元积分类型) (代换: ) 机动目录上页
2018-05-02 约1.05千字 14页立即下载
《高等数学基础》课件——第五章 不定积分（含课程思政元素）.pptx 主讲人：xxx第五章不定积分不定积分的概念5.1 牛顿、莱布尼茨—微积分之争牛顿、莱布尼茨—微积分之争牛顿、莱布尼茨—微积分之争牛顿为了解决物理问题，他无意中发明了微积分。没有公开发表而是将其保存在私人手稿中。根据历史资料，莱布尼兹也是独立发明微积分的，并没有参考过牛顿的工作。现代公认他们两个同时发明了微积分，均是微积分的创始人。虽然牛顿和莱布尼兹在微积分的发现上存在争议，但他们的贡献为科学和工程领域的发展作出了重要贡献。微积分成为了数学中一个重要的分支，解决了许多实际问题。引例原函数的概念不定积分的几何意义不定积分的概念引例Part011 一、引例位移函数瞬时速度求导？总成本求导？问
2025-04-14 约6.58千字 111页立即下载
不定积分_微积分_积分表.doc 一、含有ax+b 的积分　 1. 　 2. 　 3. 　 4. 　 5. 　 6. 　 7. 　 8. 　 9. 二、含有的积分　 10. 　 11. 　 12. 　 13. 　 14. 　 15. 　 16. 　 17. 　 18. 三、含有的积分　 19. 　 20. 　 21. 四、含有的积分　 22. 　 23. 　 24. 　 25. 　 26
2017-05-11 约1.64千字 14页立即下载
微积分课件不定积分5.1.ppt 第五章 不定积分 微分学: 积分学: 互逆问题三、基本积分表 5.1不定积分的概念和性质一、原函数与不定积分的概念二、 不定积分的性质一、原函数与不定积分的概念定义1（原函数）或那么函数就称为或在区间内一个原函数. 若原函数存在定理：即连续函数一定有原函数. 问题： (1) 原函数是否唯一？例（C为任意常数） (2) 若不唯一它们之间有什么联系？如果函数在区间内连续，那么在区间内存在可导函数使都有关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数C，（2）若和
2016-08-18 约字 15页立即下载
微积分C4不定积分考例.doc 2021年最新 PAGE 1 不定积分 5. 已知是的一个原函数，求。解原积分。因，则原积分。 5.求不定积分 解令，原积分原积分 6.求不定积分。解原积分 5. 已知，求解此时，于是 10.求不定积分。解原积分 11. 求不定积分。解原积分。。 9. 求不定积分。解原积分。原积分。 10. 求不定积分 原积分 11. 设的原函数是，利用这个已知条件求不定积分。解原积分
2021-01-17 约小于1千字 3页立即下载
微积分（第3版）课件：不定积分.pptx 例;定理5.1(原函数存在定理);关于原函数的说明;;例5.1求;练习求.;例5.3设曲线通过点且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线方程.;显然,求不定积分得到一积分曲线族.;不定积分基本公式:;结论:微分运算与不定积分是广义的“互逆”运算.;例5.4求不定积分;练习求不定积分;解;解;解;解;解;解;解;问题;解;练习计算;类似地可得;解;解;解;解;解;解;练习求;解;原式;解;解1;解2;解;解;解;解;常见凑微分类型;自测题;练习;并且有;例5.17求;例5.18求;例5.19求;说明(1)以上几例所使用的均为三角代换,;例5.20求;说明(2)当分母的次数较高时,
2025-02-10 约小于1千字 113页立即下载
《微积分的不定积分法》课件.ppt 《微积分的不定积分法》课程内容概览本次课件将系统地介绍不定积分法的各个方面。首先，我们将从不定积分的概念入手，了解其定义、原函数关系以及几何意义。随后，我们将学习不定积分的性质和基本积分公式，并通过例题进行巩固。接着，我们将重点讲解换元积分法和分部积分法，这是求解不定积分的两种重要方法。最后，我们将讨论几种特殊函数的积分，并通过综合例题进行分析和总结。概念理解深入了解不定积分的定义和性质。公式应用熟练掌握基本积分公式并灵活应用。技巧掌握掌握换元积分法和分部积分法等技巧。例题分析 不定积分的概念不定积分是微积分中的一个核心概念，它是微分的逆运算。简单来说，如果我们知道一个函数的导数，那么不定积
2025-03-02 约1.63万字 60页立即下载
微积分05与不定积分 .ppt * 练习2 求解分部积分过程： * 解求积分练习3 * 解练习4 求令则分部积分过程： * 解练习5 回归分部积分过程： * 两个多项式的商表示的函数称为有理函数. 假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；利用多项式除法, 假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和. 四、简单有理函数的积分 * 代数学基本定理：任何一个多项式都可因式分解为一次多项式和二次多项式之积。任何一个真分式的有理函数都可化为部分分式之和；难点：将有理函数化为部分分式之和. 例: *
2017-09-29 约5.21千字 119页立即下载
微积分05不定积分.ppt 第一节　不定积分的概念与性质一、不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的性质第二类换元法求不定积分的步骤为例1 求例2 求解例3 求例3 求解例4 求解例5 求解例6 求解例7 求解例8 求解在计算积分时,有时需要同时使用换元积分法与分部积分法. 对于某些特殊类型的被积函数的积分，如有理函数、三角函数有理式等，可通过恒等变形，应用上述两种方法进行求解四、简单有理函数的积分解: 因为所以,可设乘等式两边，得得例2 求解例3 求解例4 求解例5
2017-05-09 约3.32千字 78页立即下载