4.1 比例线段 课件1(数学浙教版九年级上册).ppt

* 摄影作品之美 这两幅摄影作品，你觉得 哪一幅更加漂亮？ 一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是“三分法”。 “三分法”中隐藏着一个数学的秘密。 概念: 注意: （1）1是不是 和 的比例中项？ 答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。 线段的比例中项是一个正数， 而数的比例中项是一对互为相反数。 (2) 和 的比例中项是什么？zxxk 答案： （3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么? 答案：4cm 如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP , 如果 AP AB AP BP = 那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点, AP与 AB 的比叫做黄金比。 AP2 =AB ? BP A P B 线段的黄金分割点有几个？ √5 – 1 2 ≈ 0.618 AP AB AP BP = = 你能求出黄金比是多少吗？ A P B 如图,已知线段 按照如下方法作图: 1. 经过点 作 使 2. 连接 在 上截 取 3. 在 上截取 如何找出一条线段 的黄金分割点？ 想一想 2．计算 思考： 1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? BD= AD= AC= BC= 3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 是 人体与黄金分割 1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。Z，xxk 2:人体最感舒适的温度是23℃，也 是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。 3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 468m 289.2m 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方. 上海东方明珠塔 A P B 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 判断下列几组数成比例的是: (1)1,3,3,9 (2)2,3,4,6 (3)-1,2,2,-4 √ √ √ 练习 （1）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长约为 （ ） A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18 （2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点， 则AC= 　　　　 。 D 或 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = 巴台农神庙 （Parthenom Temple） A B C D E F BC BE BC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ BC AB BC BE = AE AB AE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即 ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 A B C D E F C A D E B F H G M N 五角星中的黄金分割 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 建筑与黄金分割 乐器与黄金分割 小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。 A C B A B C D E F 点F为线段AB的黄金分割点， 点E为线段CD的黄金分割点。 美术与黄金分割