4.1 比例线段 同步练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版.docx
4.1比例线段同步练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版
第一课时
例1已知m+2nn
A.7:1B.1:7
C.4:5D.5:4
例2若a:b=3:4,且a+b=14,则2a-b的值为()
A.4B.2C.20D.14
例3已知x2=y3
同步训练
1.下列各组数中,成比例的是()
A.-6,-8,3,4B.-7,-5,5,14
C.3,5,9,12D.2,3,6,12
2.已知比例外项为m,n,比例内项为p,q,则下列所给的比例式中,正确的是()
A.m:n=p:qB.m:p=n:q
C.m:q=n:pD.m:p=q:n
3.若xy=25
A.75B.2C.3
4.如图所示为铜衡杆的使用示意图,此时被称物的质量是称砣质量的倍.
5.若x+yx=3
6.求下列各式中x的值.
(1)(-3):x=2:(-6).
(2)x:(x+1)=(1-x):3.
B组
7.已知x,y,z满足x+43=y+3
8.(1)已知a:b:c=2:3:5(a,b,c≠0),则3a?b+c
(2)若x6=y
9.已知a,b,c分别是△ABC的三条边的边长,且a:b:c=5:7:8,3a-2b+c=9,求△ABC的周长.
10.若ab
1
2
(3)比较(1),(2)的结论,你能发现什么规律?
第二课时
例1在一幅比例尺为1:300000的地图上,某道路的长为2cm,则它的实际长为km.
例2古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同时刻的物高与影长成比例的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,来测量金字塔的高度.如图4-1-1,木杆EF的长为2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO为m.
例3(1)如图4-1-2①,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,AC=8,BC=6,求CD的长.
(2)如图4-1-2②,在△ABC中,AD,CE分别是边BC,AB上的高线,求证:AD:CE=AB:BC.
同步训练
1.下列各组线段中,不成比例线段的是()
A.1,2,2,4B.3,4,9,12
C.7,5,3,2D.1,
2.已知A,B两地的实际距离AB为5000m,画在地图上的距离AB为2cm,则这张地图的比例尺为()
A.2:5B.1:25000
C.25000:1D.1:250000
3.在相同时刻的物高与影长成比例,小明的身高为1.5m,在地面上的影长为2m,同时一古塔在地面上的影长为40m,则该古塔的高为()
A.25mB.30mC.40mD.60m
4.已知三条线段的长分别为3,4,6,则下列线段中不能与它们组成比例线段的是()
A.2B.4.5
C.5D.8
5.在一幅比例尺为1:2000000的地图上,某大桥的主桥长度为1.48cm,则该大桥的主桥实际长度为km.
6.已知点B在线段AC上,且AB=2BC,那么AC:AB的比值为.
7.如图,已知ADB=AE,AD=6.4cm,DB=4.8cm,EC=4.2cm,求AC的长.
8.已知线段AB,延长线段AB到点C,使BC=2AB,再延长线段BA到点D,使AD=12
A.7:3B.5:2C.7:2D.5:3
9.若△ABC的三个内角的比为1:2:3,则这三个内角对应的三边长的比为.
10.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°.求:
1ABAC
(2)AB:AC:BC.
11.△ABC与△DEF在网格中的位置如图所示,每个小正方形的边长都是1.
(1)求ABDE
(2)求△ABC的周长与△DEF的周长的比.
(3)在AB,BC,AC,DE,EF,DF这六条线段中,指出其中三组成比例线段.
第三课时
例1在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.按此比例设计一座高度为2m的雕像,那么该雕像下部的设计高度约为(结果精确到0.01m.参考数据:2≈1.414,
A.0.73mB.1.24