3.1圆 同步练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版.docx

3.1圆同步练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版

第一课时

例1如图3-1-1,⊙M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB与x轴分别相交于A,B两点.若点A,B关于原点O对称,则AB的最小值为.

例2如图3-1-2,在⊙O中,弦AC∥OB,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为

例3如图3-1-3,线段AB=8cm,点D从点A出发沿AB向点B匀速运动，速度为1cm/s,同时点C从点B出发沿BA向点A以相同的速度运动，以点C为圆心，2cm为半径作⊙C，点D到达点B时⊙C也停止运动.设运动时间为t(s)，则当点D在⊙C内部时，t的取值范围是.

同步训练

1.有下列说法：①长度相等的弧是等弧；②弦不包括直径；③劣弧一定比优弧短；④直径是圆中最长的弦.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（）

A.3B.2C.4D.5

3.已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是()

A.2B.5C.9D.11

4.已知⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2?2x?8=0的一个根，则点P与⊙O的位置关系是()

A.点P在⊙O内

B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外

D.点P在⊙O上或⊙O内

5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CP,CM分别是AB上的高线和中线.如果⊙A是以点A为圆心，2为半径的圆，那么下列判断中，正确的是()

A.点P,M均在⊙A内

B.点P,M均在⊙A外

C.点P在⊙A内,点M在⊙A外

D.以上选项都不正确

6.若⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是()

A.点P在⊙O内

B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外

D.点P在⊙O上或⊙O外

7.如图，已知⊙O的半径为r，AB为⊙O的一条弦,点C,D在AB上,且AD=BC=r.求证：△OCD是等腰三角形.

8.如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线相交于点E,且CE=OB.若∠DOB=72°,则∠E的度数为()

A.24°B.36°C.48°D.60°

9.如图,一块直角三角尺ABC(∠ABC=60°)的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应58°,则∠BCD的度数为()

A.27°B.61°

C.54°D.36°

10.点P不在⊙O上,若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则⊙O的半径为.

11.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=427x2

12.对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(3,2),顶点C,D在x轴上,OC=OD,且⊙P的半径为4.

(1)在点P?(0,-2),P?(23,3),P3?23

(2)如果点P在直线y=?33x+1

第二课时

例1如图3-1-4,在5×7网格中，各小正方形的边长均为1,点O,A,B,C,D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，除△ABC外，外心也是点O的三角形有.

例2在平面直角坐标系中有A，B，C三点，点A(1,3),B(3,3),C(5,1).现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心的坐标为.

例3在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC外接圆的半径.

同步训练

1.过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在()

A.三角形内B.三角形上

C.三角形外D.以上都有可能

2.如果直角三角形的两直角边长分别为31，那么它的外接圆直径是