3.1投影 同步练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版.docx

3.1投影同步练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版

第一课时

例1如图3-1-1，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，小杨用量角器量得该平行四边形的一条对角线与一边垂直，用直尺量得平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助小杨计算出该平行四边形的面积.

例2如图3-1-2，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=D1.8m,窗户下檐到地面的距图3-1-2离BC=1m,EC=1.2m,求窗户的高AB.

例3小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图3-1-3，她在某一时刻在地面上竖直立一个2m长的标杆CD，测得其影长DE=1.2m.

(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.

(2)如果BF=3.6m,求旗杆AB的高度.

同步训练

1.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是()

2.下列光线能形成平行投影的是()

A.太阳光线B.台灯的光线

C.手电筒的光线D.路灯的光线

3.同一时刻，小明在阳光下的影长为2m，与他邻近的旗杆的影长为6m.若小明的身高为1.6m，则旗杆的高为()

A.3.2mB.4.8m

C.5.2mD.5.6m

4.有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lAl

A.A,B,CB.A,C,B

C.B,A,CD.B,C,A

5.如图,太阳光线AB和AB是平行的,甲、乙两人垂直站在地面上，在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙两人一样高吗?请说明理由.

6.如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是103

7.在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2m，它的影子BC=1.6m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,则木杆PQ的长度为m.

8.如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.

9.我们知道，在同一时刻太阳光下的物高与影长成比例.某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图)，可惜树太靠近一幢建筑物(相距4.2m)，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上.

(1)若设树高为y(m)，树在墙壁上的影长为x(m)，请你给出计算树高的表达式.

(2)若树高为5m，则此时留在墙壁上的树影有多长?

10.如图，某小组发现8m高的旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6m，测得其影长为2.4m,同时测得EG的长为3m,HF的长为1m，测得拱高(GH的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2m.求小桥所在圆的半径.

11.李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m,CA=30m(点A,E,C在同一条直线上).已知李航的身高EF是1.6m,请你帮李航求出楼高AB.

第二课时

例1如图3-1-4,正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是()70

70

例2如图3-1-5，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部沿箭头方向走20步到点M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的正中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到点P处，此时影子的端点在点Q处.

(1)找出路灯的位置.

(2)估计路灯的高，并求影长PQ.

例3如图3-1-6，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部.当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m,且AP