浙江大学概率论和数理统计第五章习题.ppt

浙江大学概率论与数理统计第五章.ppt 第二节中心极限定理一、问题的引入二、基本定理三、典型例题四、小结李雅普诺夫资料德莫佛资料拉普拉斯资料 第五章 大数定律及中心极限定理习题课一、重点与难点二、主要内容契比雪夫定理的特殊情况定理一的另一种表示伯努利大数定理辛钦定理独立同分布的中心极限定理李雅普诺夫定理德莫佛－拉普拉斯定理三、典型例题某保险公司的老年人寿保险有1万人参加,每人每年交200元. 若老人在该年内死亡,公司付给家属1万元. 设老年人死亡率为0.017,试求保险公司在一年内的这项保险中亏本的概率. 解设 X 为一

2017-05-20 约3.17千字 65页立即下载

[概率论与数理统计第五章习题详解2.doc 习题五 1 .已知，，利用切比雪夫不等式估计概率. 解：据切比雪夫不等式 . 2．设随机变量的数学期望，方程，利用切比雪夫不等式估计. 解：令，则由切比雪夫不等式，有 . 3. 随机地掷颗骰子，利用切比雪夫不等式估计颗骰子出现点数之和在之间的概率. 解：设为颗骰子所出现的点数之和；为第颗骰子出现的点数，，则，且独立同分布，分布律为：，于是所以，因此故由切比雪夫不等式得： . 即颗骰子出现点数之和在之间的概率大于等于 . 4. 对敌阵地进行1000次炮击，每次炮击中。炮弹的命中颗数的期望为，方差为，求在次炮击中，有颗到颗

2017-01-17 约3.08千字 18页立即下载

概率论与数理统计第五章习题详解.doc PAGE PAGE 18 习题五 1 .已知，，利用切比雪夫不等式估计概率. 解：据切比雪夫不等式 . 2．设随机变量的数学期望，方程，利用切比雪夫不等式估计. 解：令，则由切比雪夫不等式，有 . 3. 随机地掷颗骰子，利用切比雪夫不等式估计颗骰子出现点数之和在之间的概率. 解：设为颗骰子所出现的点数之和；为第颗骰子出现的点数，，则，且独立同分布，分布律为：，于是所以，因此故由切比雪夫不等式得： . 即颗骰子出现点数之和在之间的概率大于等于 . 4. 对敌阵地进行1000次炮击，每次炮击中。炮弹的命中颗数的期望为，方差为，求在次炮

2017-04-18 约2.95千字 18页立即下载

浙江大学概率论与数理统计习题.PPT 第三章习题 1. 16(1) 3. 6. 7. 9. 10. 14. 16(2) 18. 22. 33. 35. * 在一个箱子中装有12只开关,其中2只是次品,在其中取两次,每次任取一只,考虑两种试验:(1)放回抽样;(2)不放回抽样.我们定义随机变量X,Y如下: 若第一次取出的是正品, 若第一次取出的是次品; 若第二次取出的是正品, 若第二次取出的是次品. 试分别就(1),(2)两种情况,写出X和Y的联合分布律. 解设事件Ak表示“第k次取出的是正品”,k=1,2. P{X=0,Y=0}=P(A1A2) (1)放回抽样 =P(A1)P(A2) P{X=0,Y=1

2017-04-08 约4.99千字 20页立即下载

《概率论与数理统计(复旦大学出版社)第五章习题答案.doc 习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X.估计P{10X18}. 【解】设表每次掷的点数，则从而又X1,X2,X3,X4独立同分布. 从而所以 2. 假设一条生产线生产的产品合格率是0.8.要使一批产品的合格率达到在76%与84%之间的概率不小于90%，问这批产品至少要生产多少件？【解】令而至少要生产n件，则i=1,2,…,n,且 X1，X2，…，Xn独立同分布，p=P{Xi=1}=0.8. 现要求n,使得即由中心极限定理得整理得查表 n≥268.96, 故取n=269.

2016-08-23 约1.71万字 7页立即下载

概率论与数理统计第五章统计量的分布.ppt ?2分布的数学期望与方差（补充）设?2～?2(n)，则E(?2)=n，D(?2)=2n.?2分布的可加性设且相互独立，则第14页,共40页，星期六，2024年，5月性质设(X1，X2，…，Xn)为取自正态总体X～N(?，?2)的样本，则证明由已知，有Xi～N(?，?2)且X1，X2，…，Xn相互独立，则且各相互独立，由定义5.3得(P111第五题要用到此结论.)第15页,共40页，星期六，2024年，5月定理5.1设(X1，X2，…，Xn)为来自正态总体X～N(?，?2)的样本，则(1)样本均值与样本方差S2相互独立；(2)(5.8)(5.8)式的自由度为什么是n-1？从表面上看，是n个正态随

2025-02-09 约6.32千字 40页立即下载

概率论与数理统计：第五章 样本及统计量.ppt §5.2样本的数字特征—作业课本138面样本的数字特征：第1，2题1.卡方分布§5.3卡方分布、t分布及F分布2.t分布1)t分布的分布密度是偶函数;2)当n30时，t分布近似于N(0,1)分布.性质:3.F分布性质:4.常用分布的分位数三种分位数的定义设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，①α分位数（又称下侧α分位数）②上侧α分位数③双侧α分位数（1）标准正态分布的分位数标准正态分布的α分位数：（2）卡方分布的分位数（3）t分布的分位数（4）F分布的分位数§5.3卡方分布、t分布及F分布—作业课本145面分位数：第1，2，3题1.统计量的定义§5.4常用的统计量及其分布注：(1)统计量也是

2025-04-05 约1.52千字 56页立即下载

《概率论与数理统计》第五章部分题答案.docx

2017-02-19 约字 3页立即下载

李贤平《概率论与数理统计 第五章》答案.doc 第5章极限定理 1、为非负随机变量，若，则对任意，。 2、若，为随机变量，且，则关于任何，。 4、各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？ 6、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件：（1）；（2）；（3）。 7、若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。 8、已知随机变量序列的方差有界，，并且当时，相关系数，证明对成立大数定律。 9、对随机变量序列，若记，，则服从大数定律的充要条件是。 10、用斯特灵公式证明：当，而时，。 12、某计算机系统有120个终端，每个终端有5%时间在使用，

2017-01-03 约8.29千字 32页立即下载

概率论与数理统计总结之第五章.doc 第五章 大数定律定理一（契比雪夫定理的特殊情况）设随机变量……相互独立（是指对于任意n1，……是相互独立），且具有相同的数学期望和方差：…。作前n个随机变量的算术平均则对于任意正数ε，有证明：由于，由契比雪夫不等式可得在上式中令并注意到概率不能大于1，即得设……是一个随机变量序列，a是一个常数。若对于任意正数ε，有则称序列……依概率收敛与a，记为设，又设g(x,y)在点（a,b)连续，则上述定理一又可叙述为：定理一设随机变量……，相互独立，且具有相同的数学期望和方差：…，则序列依概率收敛于μ，即定理二（伯努利大数定理）设是n次独立重复试验中事件A发生的次数。p是

2017-06-12 约1.06千字 5页立即下载

第五章概率论与数理统计讲课.ppt 概率论与数理统计 长春理工大学工科基础教学部举例-概率密度函数举例-概率密度函数举例—期望和方差例7：设随机变量X的分布律为求E(X)，D(X). 举例-期望和方差例8：设随机变量X的概率密度，求E(X)和D(X). 五、基本统计量用于数据描述的常用命令：举例-基本统计量例10：随机抽取6个滚珠测得直径（单位：mm）如下： 14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32 求样本均值，样本方差. 六、参数估计 mle 利用统计工具箱中的mle函数可以进行极大似然估计

2017-05-08 约6.25千字 26页立即下载

[李贤平概率论与数理统计第五章答案.doc 第5章极限定理 1、为非负随机变量，若，则对任意，。 2、若，为随机变量，且，则关于任何，。 4、各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？ 6、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件：（1）；（2）；（3）。 7、若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。 8、已知随机变量序列的方差有界，，并且当时，相关系数，证明对成立大数定律。 9、对随机变量序列，若记，，则服从大数定律的充要条件是。 10、用斯特灵公式证明：当，而时，。 12、某计算机系统有120个终端，每个终端有5%时间在使用，

2017-01-17 约8.25千字 32页立即下载

概率论与数理统计第五章 ﹝1﹞.ppt * * 第七章参数估计（第二十三讲） §3 区间估计置信区间与置信度一个正态总体未知参数的置信区间两个正态总体中未知参数的置信区间退出前一页后一页目录第七章参数估计 §3 区间估计区间估计就是根据样本给出未知参数的一个范围，并希望知道这个范围包含该参数的可信程度. 退出前一页后一页目录第七章参数估计 §3 区间估计一、置信区间与置信度退出前一页后一页目录第七章参数估计 §3 区间估计定义：退出前一页后一页目录第七章参数估计 §3 区间估计通常，采用95%的置信度，有时也取99%

2017-05-02 约1.51千字 28页立即下载

概率论与数理统计第五章 ﹝3﹞.ppt * * 第六章样本及抽样分布（第二十讲） §2 抽样分布 §1 随机样本退出前一页后一页目录第六章样本及抽样分布总体个体样本 §1 随机样本退出前一页后一页目录 §1 随机样本第六章样本及抽样分布一、总体和个体 1）总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。 2）个体：总体中的每个元素为个体。例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。退出前一页后一页目录 §1 随机样本第六章样本及抽样分布由定义知：若

2017-05-05 约字 10页立即下载

概率论与数理统计第五章(讲义版).ppt 第五章 第一节定义1 命题 (切比雪夫Chebyshev不等式）大数定律的客观背景几个常见的大数定律定理2（辛钦定律）定理3（伯努利大数定律）例3 如何测量某一未知的物理量a ,使得误差较小？定理1（独立同分布的中心极限定理）定理2（棣莫佛-拉普拉斯定理）De Moivre-Laplace 注：此定理表明正态分布是二项分布的极限分布，例1 报童沿街向行人兜售报纸，假设每位行人买报例2 某单位有200台电话分机，每台分机有5%的时间例3 利用 ⑴ 契比雪夫不等式机动目录上页下页返回结束的概率为0.2, 且他们是否买报是相

2016-12-17 约3.5千字 28页立即下载