概率论与数理统计第五章 ﹝3﹞.ppt

* * 第六章 样本及抽样分布（第二十讲） §2 抽样分布 §1 随机样本 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 总体 个体 样本 §1 随机样本 退 出 前一页 后一页 目 录 §1 随机样本 第六章 样本及抽样分布 一、总体和个体 1）总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。 2）个体：总体中的每个元素为个体。 例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一 个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全 体一个总体，每个男生的身高是一个个体。 退 出 前一页 后一页 目 录 §1 随机样本 第六章 样本及抽样分布 由定义知：若 为X的一个样本，则 的联合分布函数为： 定义：设 X 是具有分布函数 F 的随机变量，若 是具有同一分布函数 F 的相互独立的随机变量，则称 为从总体X中得到的容量为n的简单随机样本， 简称为样本，其观察值 二、样本 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 §1 随机样本 若设X的概率密度为 f (x) ，则　　　　　 的联合概率密度为： 若设X的分布率为 ，则 的联合分布率为： 例1 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 §1 随机样本 例2 解： 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 §1 随机样本 例3 解： 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 §1 随机样本 例4 解： 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 §2 抽样分布 统计量 正态总体的样本均值 与样本方差的分布 退 出 前一页 后一页 目 录 §２ 抽样分布 第六章 样本及抽样分布 一、统计量 1） 定义：设　　　　 为来自总体X的一个样本，g是　　　　的函数，若g是连续函数，且g中不含任何未知参数， 注：统计量是随机变量。 退 出 前一页 后一页 目 录 §２ 抽样分布 第六章 样本及抽样分布 例1 设　　　　 为来自总体 的一个样本，　　　 问下列随机变量中那些是统计量 2） 常用的统计量 样本均值 样本方差 退 出 前一页 后一页 目 录 §２ 抽样分布 第六章 样本及抽样分布 证明： 退 出 前一页 后一页 目 录 §２ 抽样分布 第六章 样本及抽样分布 它们的观察值分别为： 样本标准差 样本k 阶原点矩 样本k 阶中心矩 退 出 前一页 后一页 目 录 第六章 样本及抽样分布 §２ 抽样分布 分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本k 阶原点矩、样本k 阶中心矩的观察值。 统计量是样本的函数，它是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。 退 出 前一页 后一页 目 录