概率论与数理统计第五章 ﹝1﹞.ppt

* * 第七章 参数估计（第二十三讲） §3 区间估计 置信区间与置信度 一个正态总体未知参数的置信区间 两个正态总体中未知参数的置信区间 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 区间估计就是根据样本给出未知参数的一个范围， 并希望知道这个范围包含该参数的可信程度. 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 一、 置信区间与置信度 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 定义： 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 通常，采用95%的置信度，有时也取99%或90%. 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 求置信区间的步骤： 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 1） 均值的区间估计 (1)方差已知时，估计均值 第七章 参数估计 §3 区间估计 二、一个正态总体未知参数的置信区间 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 即： §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 推得，随机区间： §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 说明： （1）置信区间不唯一，在置信度固定的条件下，置信区间越短，估计精度越高. （2）在置信度固定的条件下，n 越大，置信区间越短，估计精度越高. （3）在样本量 n 固定时，置信度越大，置信区间越长，估计精度越低. 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 例1 已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）; §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 (2) 方差未知时，估计均值 §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 由此得： §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 推得，置信区间为： §3 区间估计 例2 用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度; 设温度 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 2）方差的区间估计 §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 由此得： §3 区间估计 这就是说，置信区间为： 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 例3 设某机床加工的零件长度 今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下： 12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06, 在置信度为95%时，试求总体方差 的置信区间. 退 出 前一页 后一页 目 录 一个正态总体未知参数的置信区间 双侧置信区间的上、下限 随机变量 的分布 随机变量 待估参数 退 出 前一页 后一页 目 录 三、两个正态总体中未知参数的置信区间 第七章 参数估计 §3 区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录