教学设[修改版].doc

八年级数学《三角形的外角和》教学设计胡辉华 刘晓宝 宁国市宁阳学校一、教学设计思路：“三角形的外角和”是数学（沪科版）八年级数学上册第十四章第二节的内容，它是在学习“三角形的内角和等于180°”之后所学习的内容，可以进一步理解“三角形的内角和”和“邻补角的性质”，为进一步学习多边形的外角和打下坚实的基础；“三角形的外角和等于360°”的探索学习，建立数学模型，为探索“多边形的外角和”作好铺垫。应用“三角形外角的性质”解决有关三角形的角的计算问题提供了更多的解题思路，综合应用已有的三角形内角和的知识解决问题，从而加深对相关知识的理解，提高学生思维能力。本节课的教学设计从以下几个方面来进行安排：1、通过观察图形引入三角形外角的概念；2、利用三角形的内角和性质、邻补角等知识，探究得到三角形的外角的两个性质；3、设计适当的例题、练习题，对学生进行有层次能力的培养，进行辨识训练，提高学生解决问题的能力；4、通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。二、教案授课人胡辉华 刘晓宝学科数 学学校宁国市宁阳学校课 题§14.2 命题与证明（第5课时 三角形的外角和） 教学目标知识与技能：1. 了解三角形外角的概念；2. 掌握三角形的外角性质；3. 能运用三角形的外角的性质解决简单的问题。过程与方法：经历探索三角形外交性质及应用过程，学会利用三角形外角性质解决简单问题的思想方法。情感、态度与价值观：通过积极思考、踊跃发言，养成良好学习习惯，通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣；形成合作交流意识及独立思考习惯。 教学重点三角形外角的性质教学难点运用三角形的外角的性质解决简单的问题教学方法启发、探究式教学课时安排1课时教具、实验情况三角板、多媒体辅助教学教学环节师生活动设计意图温故知新回顾与思考：1、文字表述的几何命题的证明一般分哪几步？2、证明三角形的内角和定理，添加辅助线的方法有多种，其共同的基本思路是什么？学生积极思考，教师引导学生回答。回顾旧知，为学习新知做铺垫，通过积极思考、踊跃发言，养成良好学习习惯。观察、交流归纳问题1：∠ACD是不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？问题2：谁能给三角形的外角下一个定义？归纳：由三角形的一条边与另一条的延长线组成的角叫做这个三角形的外角。学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出：1、三角形外角的特点：① 顶点在三角形的一个顶点上。② 一条边是三角形的一条边。③ 另一条边是三角形的某条边的延长线。2、三角形的外角的概念：本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否主动参与数学学习活动。（2）学生是否敢于发表个人观点。通过观察思考及交流学习，归纳三角形外角的概念，唤起学生的参与意识。教学环节师生活动设计意图作图、探究在△ABC中：1、怎样画△ABC的外角？2、有多少个外角？3、与内角∠BAC相等的外角有几个？它们是什么关系？ 学生动手作图。教师利用多媒体演示。学生逐个举手回答，不断补充完善通过学生自己的动手操作得出三角形的外角的个数，这样能使学生经历知识的产生过程。新知应用 练一练：1、△BDC的外角是 ；2、∠1是 的外角；3、△AEC的外角是 。教师利用多媒体展示练习。学生思考后，指定学生回答。通过练一练活动做到讲和练的有机结合，使学生能在复杂的图形找到外角。五、探究新知问题：三角形的外角∠ACD与内角有什么关系？并说明理由。教师利用多媒体演示学生小组交流，回答问题，同意观点后，独立尝试证明，并进行交流。教学环节师生活动设计意图归纳：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 师生共同归纳得出三角形外角的两个性质通过学生的相互交流讨论，有助于学生把握概念的本质特征，并让学生灵活记忆。例题探究例：已知∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角求证:∠1+∠2+∠3=360°定理：三角形的外角和为360°学生小组交流讨论，并尝试。教师利用多媒体演示，并归纳证明过程。通过学生的合作交流，完成三角形外角和定力的证明，让学生熟悉证明的过程，并通过证明方法的多样性感受数学的魅力。巩固新知1. 已知：D是∠ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：第1题教师让学生独立完成练习，巡回指导。学生独立完成，然后小组内订正。通过练习来巩固学生所学习的知识，达到学以致用教学环节师生活动设计意图（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。2.下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的