08工程力学静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集_8).pdf

第 8 章 弯曲刚度 8—1 与小挠度微分方程 d 2 w M = ? dx 2 EI 对应的坐标系有图 a、b、c、d 所示的四种形式。试判断哪几种是正确的： 习题 8－1 图 (A) 图 b 和 c； (B) 图 b 和 a； (C) 图 b 和 d； (D) 图 c 和 d。 2 解：根据弯矩的正负号和曲线的凸凹性，可以判断图 c 和 d 两种情形下 d w 和 M 都是 dx2 异号的，所以，正确答案是 D。 8—2 简支梁承受间断性分布荷载，如图所示。试说明需要分几段建立微分方程，积分 常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答） 解： 1. 分 4 段积分，共有 8 个积分常数 习题 8－2 图 2. 确定积分常数的条件是： x=0,w1=0; x=l,w1= w2; θ1=θ2; x=2l,w2= w3; θ2=θ3; x=3l,w3= w4; θ3=θ4; x=4l,w4=0. 2 8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段 建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答） 习题 8－3 图 解： 1。分 3 段积分，共有 6 个积分常数 2。确定积分常数的条件是： x=0,w1=0; θ1=0 x=l,w1= w2; x=2l, w2=0;w2= w3; θ2=θ3; x=4l,w4=0. 8—4 试用叠加法求下列各梁中截面 A 的挠度和截面 B 的转角。图中 q、l、a、EI 等为 已知。 习题 8－4 图 习题 8－4a 解图 解： (a)题 1. wwwAA=+12 A 22 ????ll??2 ?? l qll??+?64