江苏高中一年级第一学期第一次月考数学试题（卷）.doc
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江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷
注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。
一．填空题：（每题5分，共70分）
1、已知集合，集合,?且，则实数的值为 ▲ .
2、函数的定义域为___ ▲ .
3、下列函数：①y=x与y=；②y=与；③y=与y=
④y=中，图象完全相同的一组是
(填正确序号) ▲ .
4、已知，则集合A的个数是_____▲______ .
5、函数的值域 ▲ .
6、已知，则=____▲____.
7、关于x的方程有负根，则应满足的条件是 ▲ .
8、设函数f(x)=，则f[f()]= ▲ .
9、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 ▲ .
10、若f(x)=－x2+2x与g(x)=在区间[1,5]上都是减函数, 则的取值范围是 ▲ .
11、函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝在［0，1］上的最大值是 ▲ .
12、若－1＜x＜0，在下列四个不等式:①＜5x＜0.5x ; ②0.5x＜＜5x ;
③5x＜＜0.5x;④5x＜0.5x＜中，成立的是(填正确序号) ▲ .
13、已知函数分别由下表给出：
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则的值 ▲ ；不等式的解为 ▲ .
14、下列几个命题：
= 1 \* GB3 ①方程有一个正实根，一个负实根，则；
= 2 \* GB3 ②函数是偶函数，但不是奇函数；
= 3 \* GB3 ③函数的值域是，则函数的值域为；
= 4 \* GB3 ④函数的定义域为，则函数的定义域是,
其中正确的有_____▲_______.
二．解答题、证明题：（15，16，17三题每题14分，18,19,20三题每题16分，共90分）。
15、（1）已知，，，求的值.
（2）已知?，，,求的取值范围.
16、已知函数 （1）试求的值.
(2)求的值.
ABCD
A
B
C
D
18、已知函数是奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.
19、求函数为常数)的值域.
20、设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若．
（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；
（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？
注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。
江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷答案
1． 2. 3. ② 4. 6
5. 6. 7. 或
8. 9. 25 10. (0,1] 11.6
12. ④ 13. 1（2分）; 2 14. ①
15、（1）已知，，，求的值.
（2）已知?，，,求的取值范围.
15. 解：（1）由已知得.当时，此时，符合要求……......3分
当时，由得； …………………..5分
由得，所以的取值分别为0、1、2 ………………..7分
（2）①当时，符合要求，此时………...9分
当时,
②当时,求得,此时,与矛盾,舍去;
………………..11分
③当由题意得，解得为，………13分
综上所述,所以的取值范围是……………………………..14分
16. 解析：（1）……..7分
(2).由(1)知:
……………………..12分
………………………14分
17. 解析:设动点P按A-B-C-D-A的顺序沿正方形的边界运动一周，则
当时， …
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