江苏省东台市第七联盟2026届九年级上学期第一次月考数学试题.doc

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东台市初中第七联盟学校2025-2026学年度第一学期第1次质量检测

九年级数学试卷

满分：150分考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列方程中，关于的一元二次方程是（）

A、B、C、D、

2、方程的解是（）

A、B、C、D、

3、如图，已知A，B，C为为⊙O上三点，若∠AOB=80°，则∠ACB度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．40°

4、 直角中，∠C=90°，AC=6，BC=8，外接圆半径为（）

A、3B、4C、5D、6

5、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1）

6、下列说法正确的是（）

A．相等的圆心角所对的弧相等 B．90°的角所对的弦是直径

C．等弧所对的弦相等 D．圆的切线垂直于半径

7．如图，在坐标平面上，A、B两点分别为⊙P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），则a的值是（）

A．﹣2 B．﹣2C．﹣8 D．﹣7

8.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）

A．3 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为

10、已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为8cm，它的侧面积为

11、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，这个扇形的面积为

12、若是方程的一个根，则的值为

13、已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆心角是

14、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF

分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为10，

则△PEF的周长是

15、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：EQy＝kx＋4\R(,3)与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB＝30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是

16、已知关于的方程为一元一次方程，则值为

三、解答题(共102分)

17、解下列方程

（1）（配方法）

（2）

(3)

18、已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值。

19、已知：、是的两个实数根，求下列代数式的值。

（1）

（2）

20.某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件51.2元，求该种服装平均每次降价的百分率。

21、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．

AC=4，求BD的长,

22、如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APCBC＝∠CPB＝60°．

BC＝3，求△ABC的周长．

23如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AD的长和△ABC内切圆的半径；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

24、若关于的一元二次方程

（1）试说明：该方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求的值。

25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．

（1）过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB；

（2）连接MD，求证：MD=NB．

26.如图一，AB是的直径，AC是的弦，直线EF与相切于点C，AD⊥EF，垂足为D

（1）∠DAC与∠BAC相等吗？为什么？.

（2）将直线EF向上平移，交于点G、C（如图二），如果题中的其他条件不变，此时哪个角与∠DAC相等？为什么？

27.阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式