湖北武汉市汉铁高中2016年-2017年学年高中一年级上学期第一次月考数学试题（卷）Word版含解析.doc

WORD格式可编辑 技术资料 专业整理 2015-2016学年湖北省武汉市汉铁高中高一（上）第一次月考数学试卷 一、选择题： 1．设A，B是两个非空集合，定义A*B={ab|a∈A，b∈B}，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B中元素的个数为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．设f（x）=，则f（5）的值为( ) A．10 B．11 C．12 D．13 3．若f：A→B能构成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中与A中的元素相对应的元素叫像．下列说法正确的有( ) （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）B中的元素可以在A中无原像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则( ) A．f（a）＞f（2a） B．f（a2+1）＜f（a） C．f（a2+a）＜f（a） D．f（a2）＜f（a） 5．下列各组函数是同一函数的是( ) ①f（x）=与g（x）=x；②f（x）=|x|与g（x）=； ③f（x）=x0与g（x）=； ④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1． A．①② B．①③ C．②③④ D．①②④ 6．函数的值域为( ) A．[0，2] B．[0，4] C．（﹣∞，4] D．[0，+∞） 7．若f（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( ) A．f（）≤ B．f（）＜ C．f（）≥ D．f（）＞ 8．f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( ) A．f（﹣x）+f（x）=0 B．f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x） C．f（x）?f（﹣x）≤0 D．=﹣1 9．定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有( ) A．函数f（x）是先增加后减少 B．函数f（x）是先减少后增加 C．f（x）在R上是增函数 D．f（x）在R上是减函数 10．已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}，若集合A中至多有一个元素，则实数a的值是( ) A．a=0 B．a≥ C．a=0或a≥ D．不确定 11．设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c大小关系是( ) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）=，则常数m=__________，n=__________． 14．设函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是__________． 15．已知x2﹣4x﹣a≤0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是__________． 16．若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分析，则集合A={a1，a2，a3}的不同分析种数是__________． 三、解答题： 17．设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2﹣5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（?UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B． 18．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （1）求证：f（8）=3． （2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集． 19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式； （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（