湖北部分重点中学2016年-2017年上学期高中一年级期中考试数学试题（卷）(word含答案解析).doc

WORD文档可编辑 PAGE 技术资料专业分享 湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试 数学试卷 命题人：洪山高级中学 审题人： 49中 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.把答案填在答题卡对应的方格内) 1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}， B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　） A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8} 2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） A．y=x﹣1与y= B．y=与y= C．y=4lgx与y=2lgx2 D．y=lgx﹣2与y=lg 3. 下列各个对应中，构成映射的是（　　） A． B． C． D． 4. 已知函数是幂函数,则对函数y的单调区间描述正确的是（　　） A．单调减区间为 B．单调减区间为 C．单调减区间为 D．单调减区间为 5. 函数f（x）=﹣6+2x的零点一定位于区间（　　） A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（5，6） 6. 函数 函数值y在区间上对应的自变量x取值集合为( ) A． QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. 7. 已知，则的大小关系是（ 　） A． B． C． D． 8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据： 第x天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量y（台） 10 20 39 81 160 若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（　　） A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10 C．f（x）=5?2x D．f（x）=10log2x+10 9. 若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　） A． B． C． D． 10. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（log26）的值为（　　） A． B．2 C． D．﹣2 11.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0．给出下列命题： ①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期； ②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴； ③函数y=f（x）在[﹣6，﹣4]上是增函数； ④函数y=f（x）在[﹣6，6]上有四个零点． 其中正确命题的序号为（　　） A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 12. 定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[﹣1.3]=﹣2，当x∈[0，n），n∈N*时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为t，则t为（　　）　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应题号的下划线上） 13.已知函数，则的值为　 　． 14. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为　 　． 15. 函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是　 　．　　 16. 要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，1]上y＞0恒成立，则a的取值范围　 　．　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分10分）计算： （1） （2） 18.（本小题满分12分）已知函数f（x）= （Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（不必列表，不必写作图过程）； （Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的单调增区间； （Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当时方程的解． 19.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入进行调整，能获得最大的利润是多少？ 20.（本小题满分12分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}． （1）若A∪B=A，求实数m的取值范围； （2）若（?RA）∩B中只有一个