湖北省武汉市部分重点中学(四校)2011_2012学年高一上学期期中考试数学试题.doc

湖北省武汉市部分重点中学2011-2012学年度上学期高一期中考试 数 学 试 卷 命题人：武汉四中 刘 鸣 审题人： 武汉市第四十九中 周 镜 全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合U={x︱x是小于6的正整数}，A={1,2},={4},则 =( )[来源:学科网ZXXK] A．{3,5} B.{3,4} C.{2,3} D.{2,4} 2．设A＝{x|}，B＝{y|1}，下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( ) A B C D 3．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是（ ） A．y＝ B．y＝（）2 C． D．y＝ 4.给定函数①，②，③，④，其中在区间 （0，1）上单调递减的函数序号是（ ） A. ①④ B. ①② C. ②③ D.③④ 5．由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间，则的值为（ ） x－101230.3712.727.3920.0912345A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（ ） （1） （2） （3） （4） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 设均为正数，且，，，则（ ） A．m＞p＞q B. p＞m＞q C. m＞q＞p D. p＞q＞m 8．已知为偶函数，在上为增函数，若,则x的取值范围为（ ） A． B． C. D．[来源:Zxxk.Com] 9．设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则( ) A．K的最小值为1 B． K的最大值为1 C．K的最小值为 D． K的最大值为 10．已知定义在上的函数和，其图象如下图所示： 给出下列四个命题： ①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根 其中正确命题的序号（ ） A．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.若集合M＝{y|y＝x2－2x＋1，xR}，N＝{x|}，则 . 12．不查表，化简：为 . 13. 已知，则的值等于__________． 14. 设集合P＝｛x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若QP，则实数a的值所组成的集合是_____． 15.定义在R上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题： ①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个； ②=2x为函数的一个承托函数； ③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数； 其中正确命题的序号是 . [来源:Z|xx|k.Com] 三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本题满分12分） 已知全集U=R，，. (1)若a=1,求. (2)若，求实数a的取值范围. 17．（本题满分12分） 已知函数 (1)证明：函数是偶函数； (2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段 函数的形式，然后画出函数图像，并写出函数的值域； (3)在同一坐标系中画出直线，观察图像写出不等式的解集. 18. （本题满分12分） 已知函数为实数），， (1)若f（x）有一个零点为-1，且函数的值域为，求的解析式；[来源:学+科+网] (2)在(1)的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围； 19．(本题满分12分) 已知函数 (1)当时，求函数在的值域； (2)若关于的方程有解，求的取值范围. 20. (本题满分13分) 某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出