湖北省部分重点中学2014-2015学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

湖北省部分重点中学2014--2015学年度上学期高二期中考试 理科数学试卷 全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为 A．25 B．30C．31 D．61 2已知集合，，在区间上任取一实数，则的概率为 B. C. D. 3．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过3次而 接通电话的概率为 A． B． C． D． 4．对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，关于该同学数学成绩的说法中位数为8众数为85平均数为85差为1正确为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算＝8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B．1% C．99% D．99.9% 6．执行如下的程序框图，若输入的，则输出的的范围是 A.[1,3] B.[3,7] C.[7,15] D.[15,31] 7．一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8．设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且， ，，则球的表面积为 A. B. C. D. 9．下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 年龄/周岁 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1 根据样本数据身高()与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本的中心点(，)；cm； ④儿子年龄增加1周岁，身高约增加cm. 其中，正确结论的是A.1 B.2 C. 3 D. 4 10．设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是_________12．已知是所在平面内一点，，现将一粒 黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是_________． 13．过点引圆的两条切线，这两条切线与轴和轴围成的四边形的面积是_________． 14．如图，为正方体，给出以下个结论： ①平面； ②⊥平面； ③与底面所成角的正切值是； ④二面角的正切值是； ⑤过点与异面直线 均成70°角的直线有2条． 其中，正确结论的序号为________．15．，直线，给出下面四个命题： ①对任意实数和，直线与圆有公共点； ②对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切； ③对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切； ④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为 其中，所有正确命题的序号是________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分1分）17．（本小题满分1分） ，直线，且直线与圆相交于，两点. （Ⅰ）若，求直线的倾斜角； （Ⅱ）若点满足，求此时直线的方程。 18．（本小题满分1分） （）频率分布表如下：[50,60） [60,70） [70,80） [80,90） [90,100] 频数 2 3 9 a 1 频率 0.08 0.12 0.36 b 0.04 （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，出样本频率分布直方图； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，0）中的概率.．（本小题满分1分）中，平面，，，，为的中点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若二面角为，求直线与平面所成角的正切值. （Ⅲ）若，求平面与平面PAB所成的锐二面角的余弦值 20．（本小题满分1分） 的二次函数 （Ⅰ）设集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，