河南省豫南九校2017-2018学年高二上学期第一次联考(10月)数学(文)试题-Word版含解析.doc

PAGE 1 - 豫南九校2017—2018学年上学期第一次联考 高二数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角α的终边过点P（3a，4a），且a0，那么cosα等于（ ） A. - B. C. - D. 【答案】C 【解析】由题意得，选C. 2. 已知向量=（sinα，cosα），=（cosβ，sinβ），且∥，若α，β[0,]，则α＋β=（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】由向量平行可得，即 ，选B. 3. 已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1·a5·a9=-8，b2+b5+b8=6，则的值是（ ） A. B. C. - D. - 【答案】C 【解析】由题意得a1·a5·a9=，b2+b5+b8=，所以=，选C. 4. 若向量=（1，x），=（2x+3，-x）互相垂直，其中xR，则等于（ ） A. -2或0 B. 2 C. 2或-2 D. 2或10 【答案】D 【解析】同两向量垂直可得或x=-1,当x=3时=，当x=-1时，=，选D. 5. 已知α（-，0）且sin2α=-，则sinα+cosα=（ ） A. B. - C. - D. 【答案】A 【解析】,又α（-，0），所以，且，，所以 ，选A. 6. △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA，则△ABC为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】由正弦定理可得，即，所以是钝角，选A. 7. 已知数列{an}是等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为（ ） A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 【答案】C 【解析】由题意得，由前n项和Sn有最大值可知等差数列{an}为递减，d0.所以 ，所以，所以n=21,选C. 8. 不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ） A. b=9，c=10，B=60°，无解 B. a=7，b=14，A=30°，有两解 C. a=6，b=9，A=45°，有两解 D. a=30，b=25，A=150°，有一解 【答案】D 【解析】A选项，两解，错。B选项，，一解，错。 C选项，，一解，错。D.选项，A为钝角，，一解，正确，选D. 9. 已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，所以 ，又，所以 ，选B. 【点睛】 求平面向量夹角公式：，若，则 10. 函数f（x）=Asin（）（A0，0,0）的图象如图所示，则下列有关 f（x）性质的描述正确的是（ ） A. = B. x=，kZ为其所有对称轴 C. ，kZ为其减区间 D. f（x）向左移可变为偶函数 【答案】D 【解析】由图可知，A=1,，又，又0，所以， ，。所以A错， 所有对称轴为，B错。 要求减区间只需，即，即减区间为，所以C错。的图像向左平移个单位得，即为偶函数，选项D对，选D. 【点睛】 三角函数的一些性质： 单调性：根据和的单调性来研究，由得单调增区间；由得单调减区间． 对称性：利用的对称中心为求解，令，求得. 利用的对称轴为 ()求解，令得其对称轴． 11. 设等比数列{an}的前项和Sn=2n-1（nN*）,则a12+a22+…+an2=（ ） A. （4n-1） B. 4n-1 C. (2n-1)2 D. (2n-1)2 【答案】A 【点睛】由于知道的表达式，所以应用公式可求的通项的表达式。另外数列是等比数列，则均是等比数列。 12. 给出下列语句： ①若α、β均为第一象限角，且αβ，且sinαsinβ； ②若函数y=2cos的最小正周期是4，则a=； ③函数y=的周期是； ④函数y=sinx+sin的值域是。 其中叙述正确的语句个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】①错，不符。②错。③周期是④当时，y=,错。所以选A. 【点睛】 ，的周期是，因为可正可负。只有当b=0时，周期才是，其余情况周期都是。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 不等式≧0的解集为___________. 【答案】 【解析】由题意得，所以解集为，填。 14. 已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=，cosC=，a=1，则b=_________. 【答案】