江苏宿迁市青华中学2015年高三上学期第一次月考数学试题附解析.doc

宿迁青华中学2015届高三第一次月考 数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合，，则 ． 2.命题若，则R）”否命题为 的定义域为 . 4. ．，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则 . 6. 若函数的图象过定点，则= . 若函数是偶函数，则的递减区间是 ．(k∈Z* )在区间(2,3)上有零点，则k = ． 10．已知函数满足，则 ．在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________． 12．已知为非零常数，函数满足，则 ． 13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 ． 1. 已知定义在R上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为 . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 设全集，的定义域为集合A，． （1）求UA； （2）若集合的取值范围. 16.（本题满分14分） 已知函数 （1）用定义证明在上单调递增； （2）若的值域为D，且，求的取值范围 17.（本题满分1分） 的图象关于原点对称. （1）求定义域.（2）求的值. （3）若有零点，求的取值范围. 19．（本题满分16分） 设A是同时符合以下性质的函数组成的集合： ①，都有；②在上是减函数． （1）判断函数和(x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由； （2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为,若不等式≤k对任意的x≥0总成立，求实数的取值范围． 20．（本题满分1分），设曲线在与x轴交点处的切线为，为的导函数，满足． （1）求； （2）设，m＞0，求函数在[0，m]上的最大值； （3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围． 宿迁青华中学2015届高三第一次月考数学试题参考答案 填空题 2.真 3. 4.12 5.-2 6.2 7.，8. 9.4 10. 11.4 12.1 13. 14. 二．解答题： 15.（1）?UA= ………………7分 （2） ………………14分 16.（1）解: 设 且 ………………1分 则 ………………3分 即 …5分 在上单调递增 ………7分 （2） 由 ………………12分 的取值范围是 ………14分 17、（本题满分15分） 解：（1）设这种商品的销售价每个上涨元，则每天销售量为 ………2分 ∴销售利润为 …………8分 答：销售价为13元时每天的销售利润350元．分（2）当．分 ………………8分 (3) 由题意：在上有解， 即： …………………………………………15分 19．（1）∵在时是减函数，, ∴不在集合A中,-------------------------------------3分 又∵x≥0时，≤1，≤4,∴，--5分 且在上是减函数， ∴在集合A中---------------------------------------------7分 （2）=， ，---9分 在[0，+∞）上是减函数，，---------------11分 又由已知≤k对任意的x≥0总成立， ∴≥，因此所求的实数的取值范围是-------------------16分 20．， ∵，∴函数的图象关于直线x=1对称b=-1，-----2分 ∵曲线在与x轴交点处的切线为，∴切点为（3，0）， ∴，解得c=1，d=-3，则----------------5分 （2）∵， ∴--------------------------7分 当0＜m≤时， 当＜m≤时，， 当m＞时，， 综上----------------------------------10分 （3），， 当时，|2x+1|=2x+1，所以不等式等价于恒成立， 解得，且x≠t，--------------------------------------------13分 由，得，，所以， 又x≠