数学必修一：高中一年级10月第一次月考试题（卷）.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料整理分享 高一10月第一次月考试卷 数学 考试范围：北师大版必修1第一、二章；满分150分，考试时间：120分钟 学校：__________姓名：__________班级：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（共60分，每小题5分） 1、已知 ，则集合 . . . . 2、已知， 等于（ ） A. B. C. D. 3、 定义在上的偶函数，对任意的实数都有，且则（ ） . . . . 4、 在上是增函数，则实数的取值范围是(　　) . . . . 5、 设是定义在上的奇函数，且当时，，那么当 时，的为解析式 为(　　) . . . . 6、 下列函数中即是奇函数又是增函数的是(　　) . . . . 7、 已知是从到的映射，则满足的映射的个数为(　　) . 　 　. . . 8、函数的定义域为(　　) . . . . 9、已知函数f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在[0,6）上是单调函数，且f(-2) f(1)，则下列不等式成立的是（ ） A．f(-1) f(1) f(3) B．f(2) f(3) f(-4) C．f(-2) f(0) f(1) D．f(5) f(-3) f(-1) 10、设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ） A．1，3 B．1，3， C．1，3， D．1，，3， 11、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题： ①f（f（x））=0；②函数f（x）是偶函数； ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立； ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形． 其中真命题的个数是（　　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12、函数的图象只可能是（ ） 评卷人 得分 二、填空题（共20分，每小题5分） 13、已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是________． 14、定义在R上的奇函数满足则= 15、二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为 ． 16、给出下列四个命题： ①函数与函数表示同一个函数； ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点； ③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到； ④若函数的定义域为，则函数的定义域为； ⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根； 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 评卷人 得分 三、解答题（共70分） 17、（1）判断并证明函数在区间上的单调性； （2）试写出在上的单调区间（不用证明）； （3）根据（2）的结论，求在区间上的最大值与最小值. 18、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有 （1）证明在上是增函数； （2）解不等式。 19、已知函数是二次函数，且满足， （1）求的解析式； （2）若，试将的最大值表示成关于的函数. 20、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？ 21、已知函数，．且为奇函数， （1）求的值； （1）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）0，求x的取值集合。 22、已知函数，其中． （Ⅰ）判断函数的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）设，且对任意恒成立，求的取值范围． 参考答案 一、单项选择 1、D2、A3、A4、C5、D6、C7、C 8、C9、D10、A11、C【解析】①∵当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0 ∴当x为有理数时，ff（（x））=f（1）=1；当x为无理数时，f（f（x））=f（0）=1 即不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x））=1，故①不正确； 接下来判断三个命题