一次函数与正比例.pptx

4.2一次函数与正比

例函数;;在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.;在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?;1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：

;(2)你能写出x与y之间的关系吗？;2.某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km耗油9L.

(1)完成下表：

;(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?;上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x

(2)y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.

;例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;;（3）一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm.;解：由圆的面积公式，得y=πx2,

y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.;例2某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.

(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式；

;(2)求出月通话150次的电话费；

(3)如果某月通话费为53.6元,求该月

通话的次数.;下列语句中,具有正比例函数关系的是().

A.长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的

关系;

B.正方形的周长不变,边长x与面积S之间的

关系;

C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间

的关系;

D.圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.;本节课收获;;结束寄语;