42一次函数与正比例函数.doc

八年级数学(上)讲学稿 课题4.2一次函数与正比例函数函数 班级_____ 姓名______ 学号______ 学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念 2、能根据所给条件写出简单的一次函数的表达式 一、课前小测： 1、什么叫函数? 如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有___________的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是___________，y是—___________ 2、函数的表示方法有________、________、__________. 3、多项式是____次____项式，其中一次项的系数是_______。 二、自足探究，合作交流： 4、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克 x/千克 0 1 2 3 4 5 y/cm （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ ___________________________________________________ 5、某辆汽车油箱中原有油60L，汽车每行驶50千米耗油6L, (1) 完成下表 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 耗油量y/L 油箱剩余油量z(L) (2) 你能写出耗油量y（L）与汽车行使路程x(km)之间的关系式吗? （3）你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? 在上面的活动中，得到的几个关系式分别是：_________________,________________, _______________。请同学们找出这些关系式的共同点，并回答下列问题： （1）这些变化过程中，自变量分别是___________________，因变量分别是_______________ (2)这些关系式是关于自变量的几次式？______________________ (3)关于x的一次式的一般形式是什么？_________________________ 小结：若两个变量x、y间的对应关系可以表示成____________(其中_________________)的形式，则称y是x的______函数。特别的，当________时，y是x的_________。 三、尝试练习一： 6、在下列函数关系中，y与x成正比例函数的是( ) A． B． C． D． 四、尝试练习二： 7、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 ______________________________________________ （2）圆的面积y (c)与它的半径x ( cm)之间的关系 ______________________________________________ （3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5，xh后这个水池内有水y ______________________________________________ 五、尝试练习三： 8、我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860－3500）×3%=10.8（元）。 （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式。 ______________________________________________________________________ (2)某人月收入为4160元，他个人工资、薪金所得税多少元？ ______________________________________________________________________ (3)如果某人本月应缴个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？ 六、小结：一次函数的表达式：_____________________________________ 你会判断一个关系式是否是一次函数吗？ 七、学以致用： 9、书P80-81随堂练习1，2 12、若2y+1与x-5成正比例，则（ ） A．y是x的一次函数