42一次函数和正比例函数.ppt

第四章 一次函数 2. 一次函数与正比例函数 中国人的饮食中食盐的含量偏大，据研究，每人每天的食盐摄入最多不超过6g为宜。为控制中国人的食盐摄入量，谋市向每个家庭发放一个小盐勺（容量为2g）.设家庭人口数为x,家庭每天应摄入盐的勺数最大值为y. (1)完成下表 （2）y可以看成x的函数吗？ （3）写出y与x的关系系。 x/人 1 2 3 4 5 … y/勺 … 3 6 12 15 9 y=3x 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ y=0.5x+3 2.某辆汽车油箱中原有油 60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1) 完成下表： 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 耗油量y/L 0 6 12 18 24 36 (2) 你能写出y与x的关系式吗? y = 0.12 x （3）设油箱中剩余油量为z(L)，你能写出z与 x的关系式吗？ z = -0.12 x + 60 上面的几个函数关系式: (1)y=3x (2)y= 0.5x+3 (3) y = 0.12x （4）z= -0.12x + 60 有什么共同特点? 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，y=kx（ k≠0 ） 称y是x的正比例函数. 一次函数： 议一议 例2:下列函数，y是不是x的一次函数？ 如果是，请说出它的k、b的值 （1）y=x-3 √ √ × × × 例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并 判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为 y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; （2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系. （3）某水池有水15立方米，先打开进水管进水，进水速度为5立方米/小时，x小时后，这个水池有水y立方米， y=60x y=15+5x 例2. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3600元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3600-3500）×3%=3(元) （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、 薪金是多少元？ 作 业： 习题4.2：1.2.3 结束寄语 例：我市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知从A村运往C、D两处的费用每吨17元和20元，从B村运往C、D两处的费用分别为15元和18元。若C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，请你算算怎样调运运费最少？ 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时。两货运公司的收费项目及收费标准如下： 运输工具 运输费单价 元/吨×千米 冷藏费单价 元/吨×小时 过路费 (元) 装卸及管理费 （元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 （1）设待运海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 （元） 和 （元）试求 与 与x的函数关系式； （2）若待运海产品不少于30吨，为节省运费应选择哪个货运公司？