一次函数和正比例函数优秀课件.ppt

一次函数与正比例函数 时间（分） 离家的路程（米） 0 1 2 3 4 5 7 1.在这个问题中，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？ 2.如果时间用X表示，你还能表示出离家的距离吗？ 3.如果用y表示离家的距离，你能写出y与X的关系式吗？ y=50x 0≤x≤20 通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。 0 50 100 150 200 250 350 X 50X  通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。 时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 离学校的路程（米） 1.在这个问题中，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？ 2.如果用X表示时间，y1表示表示离学校的距离，你能写出他们的关系式吗？ y1=1000-50X 0≤x≤20 实际问题中，我们要注意自变量的取值范围。 x 1000-50x 1000 950 900 850 800 750 700 y=50x y1=1000-50X 这两个式子反应是两个变量之间的关系，自变量取一个值因变量总有一个值对应，就可以说y是X的函数，这是函数表示的方法之一---关系式法。 观察它们有什么共同的特点？ 它们是什么函数？ 两个变量,唯一对应 自变量因变量指数为都1 左右两边都是整式 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？ y=50x y1=1000-50X y=kx+b 因变量 常数 常数 自变量 y=kx b=0 k ≠0 一次函数 正比例函数 正比例函数 一次函数 y1=-50X+1000 把因变量写左边，右边写自变量和常量，注意符号 当b=0时， y=kx+b即y=kx （ k≠0 ），叫正比例函数，是一种特殊的一次函数． 两个变量，唯一对应 自变量因变量指数为都1 左右两边都是整式 k≠0 ,如果是正比例函数 k≠0且b=0 一次函数的特点： 指出一次函数的K和b ② ③ ③ 写出一个函数关系式，让大家来判断 ? 已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 1.若函数y=(m-2)x|m|-1+m+2是关于x的一次函数,试求m的值. 下周一我就要开车回井溪，汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,设行驶时间为x,油箱剩余油为y 1.写出y与x的函数关系式吗？ 2.自变量的范围是多少？ 3. 5小时后油箱还剩多少油？ 4.油箱还剩10升，走了多少小时？ y=50-5x 0≤x≤10 50-5x5=25升 50-5x=10 谢谢大家