4.2一次函数与正比例函数课件解析.ppt

上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=60－0.12x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么共同的特点吗?请小组间交流。 2.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s是t的 函数. 结束寄语 时间是一个常 数,但对勤奋者来说,是一个 “变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。 1.在函数(1),(2) 2) , (3),(4), (5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 2．当= 时,函数数是关于的一次函数. 3.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s是t的 函数. 4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）. A. B. C. D. 5.若函数是正比例函数，则= . 6.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数． 7.若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数． 8.已知函数是一次函数，试求的值及一次函数的解析式. 9.已知一次函数关系式为y=kx+2，当x=2时y值为4，求k的值及一次函数关系式 * * 一次 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 什么叫函数? 回顾与思考 1 1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： Y/cm 5 4 3 2 1 0 X/千克 （2）你能写出x与Y之间的关系吗？ 3 3+1×0.5=3.5 Y=3+0.5x 做一做 2 3+2×0.5=4 3+3×0.5=4.5 3+4×0.5=5 3+5×0.5=5.5 做一做 2 2.某辆汽车油箱中原有汽油60升,汽车每行驶50千米耗油6升, (1) 完成下表 (3) 你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与x的关系吗? 一千米的耗油量=6÷50=0.12 y=60－0.12x 油箱剩余油量y/L 耗油量 z /L 300 200 150 100 50 0 汽车行驶路程x/km (2)你能写出耗油量z(L)与汽车行驶路程 x(km)之间的关系式吗？ z=0.12x 0 6 12 18 24 36 60 54 48 42 36 24 议一议 汽车行驶的路程x可以无限大吗?行驶路程有没有一个取值范围？ 油箱剩余油量y呢? 汽车行驶路程x不可能无限增大, 因为汽油只有60L,每行驶50km耗油6L, 行驶500km后,油箱就没有油了, 所以x不会超过500km. y代表油箱剩余油量, 所以y应该小于60但不能小于零. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 当b=0时，称y是x的正比例函数,可以表示成y =kx,(k≠ 0) 一次函数： 议一议 3 （1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子， 是关于自变量的几次式？） 分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= -x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数。 它是一次函数，也是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数 （2）y=x2 （3）y=2πx （4）y= 练一练 3 1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y= (6) y= 中 是一次函数的是 ，是正比例函数 的是 . 2.若函数 y=(6+3