人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》word教案3.pdf

整式的加减 教学目标 1． 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2． 经历类比带有括号的有理数的运算， 发现去括号时的符号变化的规律， 归纳出去括 号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态 度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是 “－ ”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号， 那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问 题（ 3 ）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时， ?那么它通过非冻土地段的时 间为（ t －0.5 ）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米， ?非冻土地段 的路程为 120 （t － 0.5 ）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120 （t －0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120 （t －0.5 ）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师 归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120 （t －0.5）=100t+120t+120 ×（－0.5 ）=220t －60 100t－120 （t －0.5 ）=100t － 120t－120 ×（－0.5 ）= －20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首 先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120 （t －0.5）=+120t －60 ③ －120 （t －0.5 ）= －120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨： 鼓励学生通过观察， 试用自己的语言叙述去括号法则， 然后教师板书（或用 屏幕）展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地， + （x －3）与－（ x －3）可以分别看作 1 与－ 1 分别乘（ x －3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： + （x －3 ）=x －3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（ x－3）= －x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解， 去括号应对括号的每一项的符号都予考虑， 做到要变都变； 要 不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项 去掉括号后仍有几项． 二、范例学习 例 1．化简下列各式： 2 （1）8a+2b+ （5a－b ）； （2 ）（5a－3b ）－ 3 （a －2b ）． （ 思路点拨： 讲解时， 先让学生判定是哪种类型的去括号 ，去括号后， 要不要变号，括 号内的每一项原来是什么符号？去括号时， 要同时去掉括号前的符号． 为了防止错误， 题 （2 ） 2 中－ 3 （a －2b ），先把 3 乘到括号内，然后再去括号． ） 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书． 例 2 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， ?两船在静水中的速 度都是 5