2024七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.2去括号添括号教案新版沪科版.docx
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2.2.2去括号、添括号
教学目标
【学问与实力】
1．在详细情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；
2．驾驭去括号的法则，并能利用法则解决简洁的问题。
3.通过去括号法则的应用，培育学生全方位考虑问题的实力，不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项；
4.通过去括号法则的推导，培育学生视察实力和归纳学问的实力。
【过程与方法】
引导学生由数及式，由特别到一般，由一般到特别学习。并由此突破难点。
【情感看法价值观】
渗透从特别到一般和从一般到特别的数学思想，培育初步的辩证唯物主义观点。去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美。
教学重难点
【教学重点】
去括号法则及其应用。
【教学难点】
括号前面是“－”号的去括号法则。
课前打算
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？
方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形须要火柴棒________根．
方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形须要火柴棒________根．
方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．
二、合作探究
探究点一：去括号
【类型一】去括号
例1下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(－a－b)＝a－b；
(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；
(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；
(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.
解析：先推断括号外面的符号，再依据去括号法则选用适当的方法去括号．
解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应当是：＋(－a－b)＝－a－b；
(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应当是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；
(3)错误，括号外是“－”号，括号内应当变号，应当是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；
(4)错误，有乘法的安排律运用错误，应当是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.
方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的安排律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不变更符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都变更符号．
【类型二】去括号后进行整式的化简
例2先去括号，后合并同类项：
(1)x＋[－x－2(x－2y)]；
(2)eq\f(1,2)a－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(2,3)b2))＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a＋\f(1,3)b2))；
(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)．
解析：去括号时留意去括号后符号的变更，然后找出同类项，依据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解：(1)原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；
(2)原式＝eq\f(1,2)a－a－eq\f(2,3)b2－eq\f(3,2)a＋b2＝－2a＋eq\f(b2,3)；
(3)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a.
方法总结：解决本题是要留意去括号时符号的变更，并且不要漏乘．有多个括号时要留意去各个括号时的依次．
【类型三】与肯定值、数轴相结合，去括号代数式的化简
例3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.
解析：依据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中肯定值内的式子的符号，依据正数的肯定值是本身，负数的肯定值是它的相反数，即可去掉肯定值符号，对式子进行化简．
解：由图可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.
方法总结：本题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有肯定值的式子的化简，要依据肯定值内的式子的符号，去掉肯定值符号．
探究点二：添括号
例4在括号内填入适当的项：
(1)x2－x＋1＝x2－()；
(2)2x2－3x－1＝2x2＋()；
(3)(a－b)－(c－d)＝a－()．
解析：(1)(2)依据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号，再依据添括号法则解答．
解：(1)x－1；(2