2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案新版华东师大版.doc
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去括号与添括号
【教学目标】
学问与技能：
使学生驾驭去括号和添括号法则,能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算.
过程与方法：
通过去括号和添括号的产生过程,培育学生视察、分析、归纳实力.
情感看法与价值观：
培育学生主动探究,合作沟通的意识,接受“冲突”的双方能在肯定条件下相互转化的辩证思想.
【教学重难点】
重点:去括号与添括号法则及其应用.
难点:括号前是“-”号时去括号及在括号前添“-”号时,括号内的各项要变号的理解及运用.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
设计意图:通过问题情境,引发学生的学习爱好和探究的欲望,引出去括号的概念.
师:数学爱好者发觉了一个特别好玩的现象,将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后,这两个数的差能被9整除,和能被11整除,这是为什么呢?
提示:假如设这个两位数的个位数字是a,十位数字是b,如何表示这个两位数?
学生探讨以后师生共同得出以下结果:原数10b+a,新数10a+b,差是10b+a-(10a+b),和是10b+a+(10a+b),将10b、a、10a、b看作几个数,类似小学中的类比计算,你能化简这两个式子吗?
学生探讨沟通,然后尝试完成.
10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b,10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a.
现在你能说明为什么一个能被9,另一个能被11整除了吗?
再看下面问题,你能化简这两个式子吗?你的依据是什么?
100t-120(t-0.5),100t-120t(t-0.5).
学生沟通探讨,然后尝试完成.
二、推动新课
设计意图:一是通过对去括号法则的归纳与整理,提高学生的归纳总结实力;二是通过学生的自主探究,提高学生对添括号法则的理解.
师:视察以上各式,在去括号的过程中,你发觉有什么规律?
学生探讨沟通.
归纳:假如括号外的符号是“+”,去掉括号和它前面的“+”号,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都变更符号.
老师展示教材的例6.
让学生独立完成,然后让学生公布结果,集中评议.
老师展示教材的例7.
第(1)小题师生共同完成,老师强调:若有括号,则先去括号,再合并同类项;
学生完成(2)(3)小题,完成后组内沟通,自主纠错.
老师针对(3)总结:若括号前有乘数的,应先利用乘法的安排律,把括号前面数字或字母先乘进去,再去括号.
老师让学生自学教材108页视察,探究添括号法则.
老师点拨:由去括号法则可知:a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c.
所以把两等式的左右两边对调可得:a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c).
概括:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变更符号.
老师出示练习:在括号内填入适当的项:
(1)x2-x+1=x2-();
(2)2x2-3x-1=2x2+();
(3)(a-b)-(c-d)=a-().
学生分组练习,完成后小组沟通评议.
老师出示例8,用简便方法计算:
(1)214a+47a+53a;
(2)214a-39a-61a.
通过让学生完成以上练习,让学生体会添括号在计算中的应用,明确“去括号”和“添括号”都必需是等值交换.
三、巩固练习
设计意图:通过练习,加深学生对添、去括号法则的理解与驾驭,让学生能娴熟运用法则去解决问题.
老师出示练习题:
1.填空:a-b+(-c-d)=;(a-b)-(-c-d)=;
-(a-b)-(-c-d)=.?a+b+c+d=a+();a-b-c+d=a-().
2.化简求值:2x2y+4x2y-3xy2-5xy2+3,其中x=1,y=2.
3.用简便方法计算:
(1)214x-47x-53x;(2)235m+41m+61m.
学生练习,完成后老师集中核对讲评.
四、课堂小结
设计意图:通过小结,让学生进一步回顾本节所学的学问,对本节的学问体系形成一个完整的相识.
小结:让学生谈谈对添去括号的相识.
五、课后作业
1.下列各式中去括号结果正确的个数是()
①2x2-(-2x+y)=2x2+2x+y;
②7a2-[3b-(a-2c)-d]=7a2-3b+a-2c+d;
③2xy2-3(-x+y)=2xy2+3x-y;
④-(m-2n)-(-2n2+3n2)=-m+2n+2m2-3n2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
2.已知A=x2-2xy,B=y2+3xy,求2A-3B的值.
【答案】2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2