2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.3 整式 2多项式教学实录（新版）华东师大版.docx

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式2多项式教学实录（新版）华东师大版

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教材：2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式2多项式

内容：本节课主要讲解多项式的概念、性质以及多项式的加减运算。通过实例分析，使学生掌握多项式的定义，了解多项式的系数和次数，并能进行简单的多项式加减运算。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过多项式的学习，学生能够从具体事物中抽象出数学概念，理解多项式的构成和性质，发展逻辑推理能力。同时，通过多项式运算的练习，学生能够建立数学模型，解决实际问题，提升应用意识和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了整式的概念和运算，包括单项式的加减、乘除以及整式乘法的基本规则。他们应该已经熟悉了同类项的定义和合并同类项的方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇心，对新的数学概念和运算规则有一定的兴趣。他们的逻辑思维能力正在发展，能够通过实例和练习来理解新知识。学习风格上，有的学生偏好直观学习，通过图形和实物来理解抽象概念；有的学生则更倾向于逻辑推理，通过公式和规则来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习多项式时可能会遇到以下困难：理解多项式的结构，区分同类项和不同类项；在多项式加减运算中，正确识别和合并同类项；在解决实际问题时，将实际问题转化为多项式表达式。此外，学生可能对多项式运算中的符号规则感到困惑，需要教师通过具体例子和反复练习来帮助克服这些挑战。

教学资源

1.硬件资源：电子白板、多媒体投影仪、计算机、打印机。

2.课程平台：学校内部教学资源库、数学教育软件平台。

3.信息化资源：多项式加减运算的动画演示视频、在线练习题库。

4.教学手段：实物教具（如几何图形模型）、黑板或白板、PPT课件。

教学过程

（一）导入新课

1.教师通过提问的方式，引导学生回顾已学知识：“同学们，我们已经学习了单项式的概念和运算，那么什么是多项式呢？请大家用刚才学到的知识来解释一下。”

2.学生回答后，教师总结：“多项式是由若干个单项式通过加减运算组合而成的表达式。今天我们将深入学习多项式的性质和运算。”

（二）新课讲授

1.教师讲解多项式的定义和性质。

（1）教师举例：“比如，2x^2+3xy-5y^2是一个多项式，它由三个单项式组成。”

（2）教师引导学生总结多项式的性质：“多项式有首项、末项和项数；多项式的系数和次数分别对应单项式的系数和次数；多项式中的单项式可以相同，也可以不同。”

2.教师讲解同类项和不同类项的概念。

（1）教师举例：“在多项式2x^2+3xy-5y^2中，2x^2和-5y^2是同类项，因为它们的变量部分相同；而3xy与它们不同类。”

（2）教师引导学生总结同类项和不同类项的特点：“同类项的变量部分完全相同，系数可以不同；不同类项的变量部分不同。”

3.教师讲解多项式的加减运算。

（1）教师举例：“如何将多项式2x^2+3xy-5y^2和4x^2-2xy+3y^2相加？”

（2）学生回答后，教师总结：“将多项式相加，需要将同类项合并，系数相加，变量部分不变。”

4.教师讲解多项式的乘除运算。

（1）教师举例：“如何将多项式(2x-3y)(x+2y)相乘？”

（2）学生回答后，教师总结：“多项式乘法，需要将每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘，再将结果相加。”

（三）巩固练习

1.教师出示练习题，让学生独立完成。

（1）练习题：将多项式3x^2+4xy-2y^2和5x^2-3xy+2y^2相加。

（2）练习题：将多项式(2x+3y)(x-2y)相乘。

2.教师巡视课堂，指导学生解题。

3.学生展示解题过程，教师点评。

（四）课堂小结

1.教师回顾本节课所学内容：“今天我们学习了多项式的概念、性质和运算，掌握了多项式加减、乘除的基本方法。”

2.教师引导学生总结：“多项式是由若干个单项式组成的表达式，同类项的变量部分完全相同，不同类项的变量部分不同。在多项式运算中，我们需要注意合并同类项，正确进行乘除运算。”

（五）课后作业

1.完成教材课后练习题，巩固所学知识。

2.完成一份多项式运算的综合练习题，提高实际应用能力。

3.观察生活中的一些多项式，思考如何用多项式来表示，培养学生的数学建模能力。

教学资源拓展

一、拓展资源

1.多项式的应用：介绍多项式在物理学、工程学以及经济学中的应用实例。例如，多项式在物理学中用于描述物体