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南京信息工程大学《统计学Ⅰ》2022-2023学年第一学期期末试卷.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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南京信息工程大学《统计学Ⅰ》

2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

总分

得分

一、单选题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1、在对某班级学生的数学成绩进行分析时,发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况?()

A.正态分布

B.t分布

C.卡方分布

D.对数正态分布

2、在一项关于居民收入与消费关系的研究中,收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2,则新的相关系数为()

A.0.45

B.0.9

C.1.8

D.无法确定

3、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中,采用5级量表进行评分(1表示非常不满意,5表示非常满意)。随机抽取了200个消费者,得到平均满意度为3.5,标准差为0.8。假设显著性水平为0.01,能否认为总体平均满意度大于3?()

A.能

B.不能

C.无法确定

D.以上都不对

4、在对两个总体均值进行比较时,已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本,计算得到两个样本的均值分别为20和25,样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为()

A.(-7.26,1.26)

B.(-6.32,2.32)

C.(-5.18,3.18)

D.(-4.56,4.56)

5、对于一个正态总体,已知其均值为50,要检验假设H0:μ=50,H1:μ≠50,随机抽取一个样本量为25的样本,样本均值为55,样本标准差为10。计算检验统计量的值是?

A.2.5

B.-2.5

C.5

D.-5

6、在一个有放回的抽样过程中,每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次,其中有30次抽到了特定的个体,那么该个体被抽到的概率估计值是多少?()

A.0.3

B.0.7

C.不确定

D.无法计算

7、在主成分分析中,第一主成分的方差贡献率越大,说明什么?

A.第一主成分包含的原始信息越少

B.第一主成分在解释原始变量的变异方面越重要

C.主成分分析的效果越差

D.原始变量之间的相关性越弱

8、在对两个变量进行线性回归分析时,得到回归方程为y=3x+5,其中x为自变量,y为因变量。如果x的值增加2,那么y的估计值会增加多少?

A.3

B.5

C.6

D.11

9、在进行多元回归分析时,如果某个自变量的VIF值(方差膨胀因子)较大,说明什么?()

A.存在多重共线性

B.不存在多重共线性

C.自变量对因变量影响大

D.自变量对因变量影响小

10、某工厂生产的一批灯泡,其使用寿命服从正态分布。随机抽取100只灯泡进行测试,平均使用寿命为1500小时,标准差为100小时。若要检验这批灯泡的平均使用寿命是否为1600小时,应采用哪种假设检验方法?

A.Z检验

B.t检验

C.卡方检验

D.F检验

11、在一项关于居民收入与消费关系的调查中,随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元,标准差为1500元。若收入服从正态分布,那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间?()

A.95%

B.68%

C.99.7%

D.81.8%

12、某工厂生产的灯泡寿命服从正态分布,平均寿命为1500小时,标准差为200小时。从该工厂生产的灯泡中随机抽取100个,那么这100个灯泡的平均寿命在1450小时到1550小时之间的概率约为()

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.3413

13、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()

A.5

B.13

C.25

D.36

14、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8,X的方差为25,Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少?()

A.8

B.10

C.12

D.16

15、某工厂生产的零件长度服从正态分布,均值为10cm,标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件,其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少?()

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.3413

16、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进

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