南京信息工程大学《统计学（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
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南京信息工程大学《统计学（Ⅰ）》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知两个变量X和Y的协方差为20，X的标准差为4，Y的标准差为5，计算它们的相关系数约为多少？（）
A.0.5
B.0.8
C.1.0
D.1.2
2、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？
A.增大误差方差
B.降低拟合优度
C.使系数估计不准确
D.以上都是
3、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）
A.保留
B.剔除
C.无法确定
D.以上都不对
4、在对一组数据进行正态性检验时，使用了Shapiro-Wilk检验，P值为0.01。这表明数据（）
A.服从正态分布
B.不服从正态分布
C.无法确定是否服从正态分布
D.以上都不对
5、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用1-10分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？
A.独立样本t检验
B.配对样本t检验
C.单因素方差分析
D.双因素方差分析
6、为了比较两个总体的方差是否相等，可以使用以下哪种检验方法？
A.F检验
B.t检验
C.卡方检验
D.以上都不是
7、在进行数据预处理时，对于缺失值的处理方法有哪些？（）
A.删除含缺失值的观测
B.用均值或中位数填充
C.基于其他变量进行预测填充
D.以上都是
8、对于一个包含多个分类变量的数据集，要分析这些分类变量之间的独立性，应采用哪种检验方法？（）
A.卡方检验
B.F检验
C.t检验
D.秩和检验
9、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生什么影响？（）
A.更容易拒绝原假设
B.更容易接受原假设
C.对结果没有影响
D.无法确定
10、为研究两个变量之间的非线性关系，对数据进行了曲线拟合。以下哪种方法常用于判断拟合效果的优劣？（）
A.决定系数
B.相关系数
C.方差分析
D.t检验
11、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）
A.第一个样本
B.第二个样本
C.两个样本离散程度相同
D.无法比较
12、某电商平台为了分析用户的购买行为，对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况，以下哪种统计图表最为合适？
A.频数分布表
B.累积频数分布表
C.直方图
D.箱线图
13、已知一组数据的峰度系数大于3，说明数据的分布具有什么特点？（）
A.比正态分布更陡峭
B.比正态分布更平坦
C.与正态分布相同
D.无法确定
14、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？
A.两个独立样本t检验
B.两个相关样本t检验
C.方差分析
D.Welchst检验
15、为检验两个总体的方差是否相等，应采用哪种检验方法？（）
A.F检验
B.t检验
C.卡方检验
D.以上都不对
16、在对一批产品进行质量检验时，规定不合格率不能超过5%。随机抽取100个产品进行检验，发现有8个不合格。在显著性水平为0.05下，这批产品是否合格？（）
A.合格
B.不合格
C.无法确定
D.需要重新抽样
17、在进行相关分析时，相关系数的取值范围是多少？（）
A.[-1,1]
B.[0,1]
C.(-∞,+∞)
D.以上都不对
18、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X，当X增加1个单位时，Y平均减少多少？
A.1个单位
B.2个单位
C.3个单位
D.5个单位
19、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？
A.增大第一类错误的概率
B.增大第二类错误的概率
C.降低第一类错误的概率
D.对两类错误的概率都没有影响
20、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）
A.第一类错误
B.第二类错误
C.抽样误差
D.非抽样误差
二、简答题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题