《利用边角关系判定两三角形相似》PPT课件.ppt

证明：如图，∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝90°.∴∠1＋∠2＝90°， ∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA＝∠AFD＝90°. ∴∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3. 在△ABE和△DAF中， ∴△ABE≌△DAF，∴BE＝AF， ∴EF＝AE－AF＝AE－BE. 证明：∵∠ACD＝∠B， ∠CAD＝∠BAC，　 ∴△ACD∽△ABC.∴AC：AB＝AD：AC. ∴AC2＝AD·AB. 11．已知：如图，在△ABC中，点D，G分别在边AB，BC上，∠ACD＝∠B，AG与CD相交于点F. (1)求证：AC2＝AD·AB. 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * BS版九年级上 4　探索三角形相似的条件 第四章 图形的相似 第2课时　利用边角关系判定 两三角形相似 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C B C C C B 见习题 8 C 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 13 见习题 见习题 见习题 见习题 C C 2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　) 3．【2019·雅安】如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是(　　) B C B DF∥AC(答案不唯一) 6．【中考·潍坊】如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：____________________，可以使得△FDB与△ADE相似． (只需写出一个) 7．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为(　　) A．P1　　　B．P2　　　 C．P3　　　D．P4 C *8.【2019·广东】如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K，则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN：S△ADM＝1：4.其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 9．【中考·随州】在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝________时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似． 10．【2018·上海】已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E，F. (1)求证：EF＝AE－BE. 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * *