《用角的关系判定两三角形相似》PPT课件.ppt

(2)求证：△ABF∽△ADB. 解：由(1)知，△BCE≌△ACD，∴∠CBE＝∠CAD. ∵∠BMC＝∠AMF， ∴∠AFB＝∠ACB＝60°＝∠ABD. 又∵∠BAF＝∠DAB，∴△ABF∽△ADB. 10．【中考·张家界】如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G. (1)求证：BF＝CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠EBF＝∠EAD. (2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长． 11．【中考·梧州】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接DF，过点A作AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H. (1)求DE的长； 解：∵在矩形ABCD中，AD∥CF，∴∠DAF＝∠AFC. ∵AF平分∠DAC，∴∠DAF＝∠CAF.∴∠FAC＝∠AFC.∴AC＝CF. (2)求证：∠1＝∠DFC. 证明：∵AD∥FH，AH∥DF，∴四边形ADFH是平行四边形．∴AD＝FH＝3.∴CH＝2，BH＝5. 由AD∥BH，可得∠DAG＝∠BHG，∠ADG＝∠HBG， ∴△ADG∽△HBG. 又∵DF∥AH， ∴∠AHC＝∠DFC. ∴∠1＝∠DFC. 冀教版 九年级上 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 阶段方法专训 阶段归类专训 阶段易错专训 全章热门考点整合专训 类 型 期末提分练案 * * JJ版九年级上 第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 第1课时 用角的关系判定两三角形相似 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 A C B C C B 8 A D 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 见习题 见习题 A 1．如图所示的三个三角形中，相似的是(　　) ? A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和②和③ 2．【中考·玉林】如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有(　　) A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 C 【点拨】图中三角形有△AEG，△ADC，△CFG，△CBA.由AB∥EF∥DC，AD∥BC，可得△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA，有6种组合． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论： ①AC·BC＝AB·CD；②AC2＝AD·DB；③BC2＝BD·BA；④CD2＝AD·DB.正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C B 4．【中考·贺州】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 5．【中考·赤峰】如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 又∵∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ. ∴QB＝QD.∴QP＝2QB. 【点拨】∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4， 【答案】B 7．【中考·黔东南州】如图，在一斜边长30 cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上．若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(　　) A．200 cm2 B．170 cm2 C．150 cm2 D．100 cm2 D 错解：D 误区诊断：不能准确找出相似三角形的对应边，从而不能准确写出对应线段所成的比例式． A 9．如图，B，C，D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N. (1)求证：AD＝BE； 证明：∵△ABC与△DCE都是等边三角形， ∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°. ∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE， 即∠BCE＝∠ACD. 冀教版 九年级上 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 阶段方法专训 阶段归类专训 阶段易错专训 全章热门考点整合专训 类 型 期末提分练案 * *