2024秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形3相似三角形的判定__利用边角关系学案新.doc

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相像三角形的判定——利用边角关系

一、学习目标

经验三角形相像的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相像”的探究过程，能运用上述判定方法判定两个三角形相像。

二、学习重点

会用三角形相像判定定理推断两个三角形相像。

三、自主预习

1．学问回顾:推断三角形相像的方法是。

2.全等三角形与相像三角形关系是。

四、合作探究

任务：探究两边对应成比例，一夹角相等的两个三角形是否相像。

视察课本67页图23.3.10，图中AD与AB的比是1：3，当AE=AC时，△ADE与△ABC相像，此时=。由此可以猜想。

探求证明方法．

1.如图，在和中，，求证∽证明：

2.若相等的角是其中一边的对角，即：一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应相等，并且其中一边的对角对应相等，这样的两个三角形是否相像？假如不相像，举反例说明。

归纳出三角形相像的判定定理2：

五、巩固反馈（当堂检测）

★【基础学问练习】

教材课后习题。

★【提高拓展练习】

1．如图，△PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，（1）当AC、CD、DB满意什么条件时，△ACP∽△PDB？（2）当以上两三角形相像时，求∠APB的度数。

2.如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC，Q为DC的中点，

求证：。